【小记】俺也不知道该怎么描述无穷大,进入到无穷大领域时,我就像个阿巴阿巴的哑巴,不会说话,也不会写字,只能手脚并用的拼命比划给你看,无穷大是个什么样的东西。 说到底是这个概念还没有形成人类共识,没有被同化为语言才会这么困难。 我就像个刚窜出山里的野猴子,瞪大眼睛看着面前走过的一个个无穷大们,谁大...
这就是康托尔提出的比较两个“无穷数”的方法:我们可以对两组无穷数进行配对,每个集合里的一个元素分别对应另一个集合里的一个元素,如果最后它们正好一一对应,任何一个集合都没有多余的元素,那么这两个数的大小相等; (2)表示无穷数 “无穷数学”的奠基者格奥尔格·康托尔提出,我们可以用希伯来字母ℵ( aleph)...
《从一到无穷大》读书笔记1 有这么一个故事,说的是两个贵族决定做计数游戏――谁说出的数字大谁赢。 “好”一个贵族说,“你先说吧!” 另一个绞尽脑汁想了好几分钟,最后说出了他所想到的最大数字:“三”。 现在轮到第一个动脑筋了。苦思冥想了一刻钟以后,他表示弃权说:“你赢啦!” 这两个贵族的智力...
第一章 大数字 用象棋棋盘要麦粒的故事深刻体会到了数字的魅力,这一章读起来挺费劲的,果然脑子好久没用了,不好转了。对于无穷数的问题思考都很有趣。 第二章 自然数和人工数 纯数学与应用数学 归谬法,也叫反证法 埃拉托斯特尼筛法 把所有的质数写下来 费马大定理 这里太窄了,写不下 毕达哥拉斯三角形 用虚数...
《从一到无穷大》读书笔记 这段时间临近毕业,琐事和正事都不是很多,终于空出了很多时间来看看“闲书”。《从一到无穷大——科学的事实和臆测》也是这一堆闲书中的一本。与它的渊源来源与吴军的《数学之美》(前段时间刚笼统读完),《数学之美》的某一章中援引了该书中的一个例子,用以说明数字的发展,刚巧...
猫猫解答:因为无穷房间都满了的意思是,无穷+1也满了,所以无穷后面插不进去,只能在前面有限的数里挑一个空插。 ～实数集和整数集比较大小的证明。假设左边的整数列和右边的无穷小数列一一对应,但总可以写出一个新的无穷小数和以上所有小数都不同。只要新小数的小数点后第一位不同于1号小数的小数点后第一位,新...
从一到无穷大的读书笔记:不过,哪怕是在今天,数学领域内仍有一套庞大的体系一直坚守着“无用”的高贵地位,它唯一的作用就是帮助人们锻炼智力,这样...
1.无穷大数的性质跟普通算术中的一般数字大不一样。康托尔提出的比较两个无穷大数的方法:给它们一一配对,如果最后两组都一个不剩,则这两组无穷大数相等;反之没有配对的那组大。例子:所有整数和偶数的数目哪个大?——一样大!无穷大的世界里,部分可能等于全部。
今天的我们已经没有数不清的东西了,无论是整数的数目、几何点的数目,还是无穷大的数。记得小时候学习的质数,长大后从来没有用过,看过这本书才知道质数是著名的数论定理“哥德巴赫猜想”的关键词:“任何一个偶数都能表示为两个质数之和”,谁来证明一下?小时候就知道勾股定理,但从来不知道费马大定理xn+yn=zn,...
在阅读这本书的过程中,我深受启发,以下是我在阅读过程中的一些思考和笔记。 一、无穷大的概念 在本书的开篇,作者提到了一个有趣的例子,即所有的数字都是从1开始,而不是从0开始。这个例子让我重新思考了数字的起点和无穷大的概念。无穷大并不是一个具体的数字,而是一个概念,它表示一个数列或一个函数在某个...