1、数列极限的保号性其实是函数极限保号性的一种特例。即自变量不再是x,而是n,即自然数。但是也有一种特例,比如an=(-1)^n×(1/n).它的极限是0,但的an是一正一负交替出现,所以没有保号性。2、保号性是指定义域在一定范围内时(可以认为是在极其微小的的一段区间里),其函数值要么都为正,要么都为负,...
解析 保号性是指定义域在一定范围内时,其函数值要么为正,要么为负,当过了某点时,可能会改变正负号.是针对符号来说的 分析总结。 保号性是指定义域在一定范围内时其函数值要么为正要么为负当过了某点时可能会改变正负号结果一 题目 极限的保号性是什么? 答案 保号性是指定义域在一定范围内时,其函数值要...
极限的保号性是数学中一个重要的性质。它指的是,当函数满足一定条件(如极限存在或函数在某点连续)时,函数在局部范围内函数值的符号会保持恒正或恒负。具体来说: 一、保号性的定义 函数保号性:若函数在某点的某个去心邻域内函数值恒正(或恒负),且该点处函数极限存在且不为零,则该点处函数值的符号与极限...
极限保号性是指满足一定条件的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。这个性质在分析函数极限时具有极其重要的作用。 2. 保号性的意义 保号性可以将某点的性质扩充到该点附近的区间上,使得函数的研究在一定程度上变得方便。具体来说,它有以下几个方面的意义: - 局部扩展:通过保号性,我们可以从一...
简单来说就是如果一个数列极限值是大于0的,则从某一项充分大的下表开始都大于0.结果一 题目 什么叫极限的保号性 答案 若lim an=a (a>0),则存在一个N,对任意的n>N,有an>0.小于0的情况类似.简单来说就是如果一个数列极限值是大于0的,则从某一项充分大的下表开始都大于0.相关推荐 1什么叫极限的保...
极限的保号性:极限>0,则数列的项也>0。 当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于零的极限。当分割的细度趋于零时,积分和式的极限。数项级数的敛散性是用部分和数列的极限来定义的。扩展资料: 设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε...
极限的保不等式性指的是，如果一个数列的每一个项都大于等于另一个数列的对应项，则这两个数列的极限值也满足这个不等关系。例如，如果数列an大于等于数列bn，则liman大于等于limbn。极限的保号性则表示，如果一个数列的极限大于0，那么数列的项也一定大于0。换句话说，数列的极限如果接近正数，那么...
保号性是指满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。如果函数在某一点的极限不等于零,那么在这个点的临近（就是定理中的空心邻域）,函数具有保持符号（与极限的符号相同）的性质.有时,我们会遇到一些已知极限的符号,需要说明函数在一定范围内也是正数或者...
保号性是指定义域在一定范围内时(可以认为是在极其微小的的一段区间里),其函数值要么都为正,要么都为负,即如果已知f(x1)>0,则存在包含x1的微小的区间,其f(x)均大于0.而你说的数列极限的保号性其实是函数极限保号性的一种特例.即自变量不再是x,而是n,即自然数.但是也有一种特例,比如an=(-1)^n×(...