试题来源: 解析 解 ∫lnxdx =xlnx-∫xdlnx =xlnx-x =x(lnx-1) 分析总结。 什么函数求导了之后变成lnx结果一 题目 什么函数求导了之后变成lnx? 答案 解∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x=x(lnx-1)相关推荐 1什么函数求导了之后变成lnx?反馈 收藏 ...
解析 ∫(lnx)dx (令t=lnx) =∫tde^t =te^t-∫e^tdt =te^t-∫2tde^t =te^t-2te^t+∫2e^tdt =te^t-2te^t+2e^t+C(C是任意常数) =(t-2t+2)e^t+C =(lnx-2lnx+2)x+C 原函数是(lnx-2lnx+2)x+C 分析总结。 什么函数求导后是lnx也就是求lnx的原函数谢谢...
@专升本高等数学什么函数求导是lnx 专升本高等数学 如果一个函数的导数是 lnx,那么这个函数是 lnx 的原函数。根据基本的积分公式,lnx 的一个原函数是 xlnx - x。 基本积分公式: ∫lnx dx = xlnx - x + C(C 是常数) 从这个公式可以推断出,lnx 的一个原函数是 xlnx - x。 原函数的唯一性: 原函数不...
首先我们想到lnx的导数是1/x，又注意到x·（1/x）＝1，这就很容易想到xlnx了。因为x的导数是1，...
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那么,什么样的函数求导后会得到lnx呢? 答案是x的倒数1/x的积分函数。我们可以通过对1/x进行不定积分得到lnx: ∫(1/x)dx = lnx + C,其中C是积分常数。 这意味着,如果我们有一个函数g(x),其形式为g(x) = lnx + C,那么它的导数将会是1/x。
f(x)=xlnx-x+C f'(x)=lnx+1-1=lnx
探讨什么函数的导数为lnx，实质上是在探究lnx的不定积分。具体步骤如下：首先，我们面对的积分为∫lnxdx。使用分部积分法展开：将lnx视作第一部分u，dx视为第二部分dv。则有du=1/x，v=x。根据分部积分公式∫udv=uv-∫vdu：∫lnxdx = xlnx - ∫xd(1/x)。将x与dx部分进行合并简化，得到：∫...
让g'f是clnx这方向靠拢，会好处理，也就是g'是一个常数比较方便，所以g最好是一个一次函数。
xlnx-x+C