1、定义法：过二面角棱上任一点，在两个面内分别作垂直于棱的直线，则两直线所构成的角即为所求二面角的平面角。例1、如图，在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.(1)证明：平面SBC⊥平面SAB；(2)求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.二、射影面积求二面角 平面ABC与平面a所成...
二面角的求法有多种,以下是其中的一些: 1.一般求法:先找到二面角的平面角,然后用量角器直接测量。 2.法向量法:利用向量的数量积来求二面角。设两个法向量分别为$\mathbf{a}$和$\mathbf{b}$,则二面角的大小为$\arccos(\frac{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}}{\mathbf{a} \times \mathbf{b}})$。 3...
1、定义法和垂面法：这两种方法是最基本的方法。定义法即在棱上任取一点A，并在两个平面中分别做出棱上A点的垂线，两垂线之间夹角即为二面角；垂面法即找出与棱垂直的平面，垂面和二面角相交的线所组成的角，即为二面角的平面角。为了培养孩子的数学学习兴趣，可以让孩子读读这本书：2、向量法：求出两个平面...
1二面角的多种求法 1.概念法 例1：如图所示，在四面体ABCD 中，1AC AB ==,2CD BD ==,3AD =。求二面角A BC D --的大小。分析：四面体ABCD 的各个棱长都已经给出来了，这是一个典型的根据长度求角度的问题。解：设线段BC 的中点是E ，接AE 和DE 。根据已知的条件1AC AB ==，2CD BD ==，可以知道...
（1）定义法——在棱上取点，分别在两面内引两条射线与棱垂直，这两条垂线所成的角的大小就是二面角的平面角。注：o 点在棱上，用定义法。 (2)垂线法（三垂线定理法）——利用三垂线定理作出平面角，通过解直角三角形求角的大小。注：o 点在一个半平面上，用三垂线定理法。 (3)垂面法——通过做二面角...
(一) 定义法求二面角 定义法:在二面角的棱上找一个特殊点,在两个半平面内分别作垂直于棱的射线.如图,∠AOB为二面角α-l-β的平面角. 作法:利用二面角的定义,在二面角的棱上找点,过点在两个平面内作棱的垂线,两垂线所成的角就是二面角的平面角,解题时应...
一、 平面角定义法 此法是根据二面角的平面角定义,直接寻求二面角的大小。 以所求二面角棱上任意一点为端点,在二面角两个平面内 分别作垂直于棱的两条射线所成角就是二面角的平面角, 如图二面角α-l-β中,在棱l上取一点O,分别在α、β 两个平面内作AO⊥l,BO⊥l,∠AOB即是所求二面角的平面角。 例题1:...
②向量法：向量法全称为空间向量法，主要是做出两个半平面的响亮，然后由向量夹角公式来求出这个，二面角就是这个夹角和或者是这个夹角的补角。③射影面积法：二面角的余弦值等于某一个半平面在另外的一个半平面的影射上面的面积，而这个平面和自己本身面积的比值来求解二面角。④定义法：定义法就是分别想着交线来做一...
二面角的通常求法 1、由定义作出二面角的平面角; 2、利用三垂线定理(逆定理)作出二面角的平面角; 3、作二面角棱的垂面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角。 4、空间坐标法求二面角的大小 5、平移或延长(展)线(面)法 6、射影公式S射影=S斜面cosθ ...