若取,就是另一种形式的二阶龙格 - 库塔公式。 (1) 此计算公式称为变形的二阶龙格—库塔法。 二级龙格-库塔方法是显式单步式,每前进一步需要计算两个函数值。由上面的讨论可知,适当选择四个参数y0,a,b,n,可使每步计算两次函数值的二阶龙格-库塔方法达到二阶精度。下面以式子(1)为依据利用VC++6.0编译程序...
本文是在学习数值计算过程中对龙格库塔法应用的经验分享 在进行数值计算课程的学习过程中,由于在机械动力学课程中面临了多元高阶微方程的求解问题,一时间没有解决,后仔细琢磨了一下,发现可以借用矩阵形式的龙格库塔算法进行求解。特此记录,并作为经验分享。 问题的通用形式 {Au¨1+Bu1+Cu¨2+Du2=EFu¨1+Gu1+Hu...
1、龙格—库塔法 已知微分方程: y′=f(t,y) ,初始条件为: y(t0)=y0 ,积分的起始值和终止值为: t0≤t≤tm 则龙格—库塔方法由如下代码实现: [t, y] = ode23('function', [t0, tm], y0) % 二阶、三阶龙格—库塔法 或 [t, y] = ode45('function', [t0, tm], y0) % 四阶、五阶龙...
1.什么是二阶微分方程？二阶微分方程是指二阶导数出现的方程，其通用形式为 y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)，其中P(x)、Q(x)、F(x)均为已知函数，y是所求函数。2.为什么要用龙格库塔法？求解二阶微分方程是数学、物理等领域中常见的问题，然而大多数情况下无法直接解题，所以需要使用数值方法。龙格库塔法是...
Euler法误差平方:'); wucha_euler disp('二阶龙格库塔法误差平方:'); wucha_2 disp('四阶龙格...
第一节 常微分方程 第二节 欧拉方法 第三节 龙格—库塔法 在上一节中,我们得到了一些求微分方程近似解的数值方法,这些方法的局部截断误差较大,精度较低,我们希望得到有更高阶精度的方法。 一阶龙格—库塔方法 如果以y(x)在xi处的斜率作为y(x)在 [xi,xi+1]上的平均斜率k*,即 二阶龙格—库塔方法 在[...
1、精选优质文档-倾情为你奉上2012-2013(1)专业课程实践论文二阶Runge-Kutta方法 董文峰,R数学08-1班一、算法理论由改进的Euler方法得到:凡满足条件式有一簇形如上式的计算格式,这些格式统称为二阶龙格库塔格式。因此改进的欧拉格式是众多的二阶龙格库塔法中的一种特殊格式。 若取,就是另一种形式的二阶龙格 ...
)2,2(),(12121KhyhxfKyxfKhKyynnnnnn(1)此计算公式称为变形的二阶龙格—库塔法。二级龙格-库塔方法是显式单步式,每前进一步需要计算两个函数值。由上面的讨论可知,适当选择四个参数y0,a,b,n,可使每步计算两次函数值的二阶龙格-库塔方法达到二阶精度...
在二阶龙格-库塔法中,我们需要选择一个合适的步长。通常情况下,我们可以通过试验不同的步长来选择一个合适的值。在这个例子中,我们选择 h = 0.1。 然后,我们可以开始应用二阶龙格-库塔法的迭代公式。迭代公式如下: k1 = h f(x, y)。 k2 = h f(x + h/2, y + k1/2)。 y_new = y + k2。
此计算公式称为变形的二阶龙格—库塔法。 二级龙格二级龙格二级龙格---库塔方法是显式单步式库塔方法是显式单步式库塔方法是显式单步式,,,每前进一步需要计算两个函数值。每前进一步需要计算两个函数值。每前进一步需要计算两个函数值。由上由上由上面的讨论可知面的讨论可知面的讨论可知,,,适当选择四个参数...