二级龙格-库塔方法是显式单步式,每前进一步需要计算两个函数值。由上面的讨论可知,适当选择四个参数y0,a,b,n,可使每步计算两次函数值的二阶龙格-库塔方法达到二阶精度。下面以式子(1)为依据利用VC++6.0编译程序进行问题的求解。 二、算法框图 三、算法程序 #include<stdlib.h> #include<stdio.h> /*n表示几...
y = zeros(2,1); K = f(p0,q0); y(1) = -(2*p0*q0*K(1)+(p0^2+3*q0^2)*K(2)); y(2) = (3*p0^2+q0^2)*K(1)+2*p0*q0*K(2); C-Second-RKM: clear all h = 0.01 p0 = 1; q0 = 0; T=10000; tic for k = 1:T F = f(p0,q0); right = g(p0,q0);...
通过matlab中的ode45函数,可以将该二元二阶常微分方程组转化为一阶常微分方程组的形式,然后利用龙格库塔方法进行数值求解。设定初始条件$y_1(0) = y1_0, y_2(0) = y2_0$,对应的一阶方程组为: $$ \begin{cases} u_1' = u_3 \\ u_2' = u_4 \\ u_3' = f_1(t, u_1, u_2) \\ u...
也就是在工程中应用广泛的经典龙格－库塔算法： y(i+1)=y(i)+h*( K1+ 2*K2 +2*K3+ K4)...
二级龙格-库塔方法是显式单步式,每前进一步需要计算两个函数值。由 上面的讨论可知,适当选择四个参数y0,a,b,n,可使每步计算两次函数值的 二阶龙格-库塔方法达到二阶精度。下面以式子(1)为依据利用VC++6.0编译 程序进行问题的求解。 二、算法框图 开始 输入y0,a,...
MATLAB 中提供了 ode23 和 ode45 来求解微分方程（组）的数值解。其原理就是龙格库塔法。可以参考我的...
二级方法有无穷多种无穷多解 1中点法（修正的Euler法）取c1=0,c2=1,a2=1中点法（修正的法2hh yn+1=yn+hf(xn+ 常见的3种二级方法：常见的种二级方法：种二级方法 二阶龙格库塔方法2二阶龙格库塔方法 hyn+1=yn+[f(xn,yn)+f(xn+h,yn+hf(xn,yn))]2 1取c1=c2=,a2=12 2 ...
Matlab 应用 使用 Euler 和 Rungkutta 方法解臂状摆的能量方程 背景 单摆是常见的物理模型, 为了得到摆角θ 的关于时间的函数, 来描述单摆运动。 由角动量定理我们知道 JM 化简得到 0sin22lgdtd 在一般的应用和计算中, 只考虑摆角在 5 度以内的小摆动, 因为可以吧简化为 ,这样...
要使用MATLAB编写一个函数来实现二阶微分方程组的龙格库塔方法求解,我们需要先理解二阶微分方程组可以转化为一阶微分方程组,然后再应用四阶龙格库塔方法进行求解。以下是详细的步骤和代码示例: 1. 理解二阶微分方程组与一阶微分方程组的转化 假设我们有如下的二阶微分方程组: [ \begin{cases} y''_1 = f_1(...