线性微分方程 一般形如 （其中 ，f(x)是x的函数）的方程称为二阶常系数线性微分方程。当f(x)=0时，方程 称为二阶常系数线性齐次微分方程；否则，方程（1）称为二阶常系数线性非齐次微分方程。1）二阶常系数线性齐次微分方程的解 定理1（线性齐次微分方程通解的结构定理）如果函数y₁(x)与y₂(x)是...
二阶线性微分方程是指未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的二阶方程，简单称为二阶线性方程。标准形式y″+py′+qy=0特征方程r^2+pr+q=0通解1、两个不相等的实根：y=C1e^+C2e^2、两根相等的实根：y=e^3、共轭复根r=α+iβ：y=e^*标准形式y+py+qy=f简介二阶线性微分方程的求解方式分...
为了让考研的同学更高效地复习考研数学,新东方在线考研频道归纳整理了“考研数学知识点背诵:二阶线性微分方程的定义”,备考考研数学的同学可以了解一下,希望对大家有所帮助。 考研数学知识点背诵:二阶线性微分方程的定义 以上是新东方在线考研频道为考生整理的“考研数学知识点背诵:二阶线性微分方程的定义”相关内容,希望...
二阶齐次线性微分方程 二阶线性微分方程的一般形式为 ay"+by'+cy=f(x) [其中系数a,b,c及f(x)分别是常数和自变量x的函数。] 函数f(x)称为函数的自由项。 若f(x)≡0,则 ay"+by'+cy=0 称为二阶线性齐次微分方程; 若f(x)≠0,则 ay"+by'+cy=f(x) 称为二阶线性非齐次微分方程。 00分享举报...
二阶常系数线性微分方程（linear differential equation with constant coefficients of the second order）是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2...
定义 形如：其中 ，的微分方程，称为二阶常系数线性齐次微分方程。方程的解 注意到，的一阶导数与二阶导数与自身具有类似的结构。不妨设方程的一个特解为 则：代入原方程，化简得到：方程 称为二阶常系数线性齐次微分方程的特征方程，其解称作方程的特征根。根据代数学基本定理，该特征方程在复数域中，至多有两...
一、可降阶的二阶微分方程 1.y(n)f(x)型的微分方程 方程解法：通过n次积分就可得到方程的通解.[例1]求方程y(3)cosx的通解.解 y (3)cosx,ycosxdxsinxC1,y(sinxC1)dxcosxC1xC2,y(cosxC1xC2)dx,21y...
1.二阶线性微分方程的定义 形如 这样的微分方程 / 2.二阶线性齐次微分方程解的结构 问题: 例如 线性无关; 线性相关. 特别地: 例如 3.二阶非齐次线性微分方程解的结构 形如 这样的 微分方程称为二阶常系数齐次线性微分方程. 形如 这样的微分方程称为二阶常系数非齐次线性微分方程. 例如 是二阶常系数齐次...
1定义形如(记为式1)的方程称为一阶线性微分方程。其特点是它关于未知函数y及其___是一次方程。这里假设,是x的连续函数。若,式1变为(记为式2)称为一阶齐线性方程。如果不恒为0,式1称为一阶非齐线性方程,式2也称为对应于式1的齐线性方程。式2是变量分离方程,它的通解为,这里C是任...