【题目】函数z=f(,y)的两个混合二阶偏导数在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的充分条件为什么
Z=F(x,y)的两个二阶混合偏导数Fxy(x,y)和Fyx(x,y)在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件.麻烦说下理由,最佳答案充分条件连续的时候必然相等.相等则未必连续额,没看仔细,如果对区域来说的话,相等当然就必须连续,单个点未必 相关知识点: ...
记得是因为不同顺序的二阶混合偏导数就是先后对x及y的增量求极限,二阶混合偏导连续则两个极限顺序可以交换,所以相等。详细证明较... 为什么二阶混合偏导数连续,这两个混合偏导数就相等 记得是因为不同顺序的二阶混合偏导数就是先后对x及y的增量求极限,二阶混合偏导连续则两个极限顺序可以交换,所以相等。详细证...
1、因为初定函数在定义域内连续 且二元初等函数的偏导数仍为初等函数 所以二元初等函数的二阶偏导数也是初等函数 其在定义域内连续 ：这是对的。2、又因二阶偏导连续 则与求偏导的先后次序无关知 两个二阶混合偏导应当相等 ：这也是对的。高数课本有这个定理的。3、如果是分段函数，分段函数整体不...
两个偏导数连续，则它们的混合偏导数相等，这是定理。但要注意混合偏导数相等，两个偏导数不一定连续，所以第一句话只能说是混合偏导数相等的充分不必要条件。相关介绍：二阶混合偏导数是u=abcxyz∂u/∂x=abcyz∂u/∂y=abcxz∂u/∂z=abcxy，对于一个多项式...
记得是因为不同顺序的二阶混合偏导数就是先后对x及y的增量求极限，二阶混合偏导连续则两个极限顺序可以交换，所以相等。详细证明较麻烦，有用的话可找本数学分析书看一下
1、对于任何二元函数，只要二阶可导，混导就一定相等。也就是说，二阶混导的结果跟求导的顺序无关。2、二阶混导相等的证明，有两种方法：A、根据偏导数的定义证明；B、运用导数中值定理证明。代数记法：二阶导数记作：即y''=（y）。例如：y=x²的导数为y'=2x，二阶导数即y'=2x的导数...
广告 多元函数二阶连续可偏导混合导数与次序无关只能是二元的吗? 所以二元初等函数的二阶偏导数也是初等函数 其在定义域内连续 :这是对的。 2、又因二阶偏导连续 则与求偏导的先后次序无关知 两个... 混合偏导数相等的问题我知道有个很奇怪的定理说是 如果两个二阶混合偏导数在一点连续... 是这个吗?我...
1高数偏导数问题在做求混合偏导是计算题时,当求出偏x偏y在该区域连续可以直接说偏x偏y等于偏y偏x吗?课本上为什么说两个二阶混合偏导均连续才相等,我们的目的就是求这两个混合偏导数,要是按照课本定理先求出两个偏导来以后再看其连续性再判断是否相等不是多此一举吗?已经求出两个混合偏导了,相等不相等一...
F(x,y)=x^3y^3sin(1/(xy)),xy≠0. F(x,y)=0,xy=0. 1.xy=0,显然有 Fx'(x,y)=Fy'(x,y)=0. 2.xy≠0, Fx'(x,y)=3x^2y^3sin(1/(xy))-xy^2cos(1/(xy)), Fy'(x,y)=3x^3y^2sin(1/(xy))-x^2ycos(1/(xy)). 3. xy=0,显然有 Fxy''(x,y)=Fyx''(...