二元函数的极值(1)二元函数极值的必要条件:可导函数在点有极值的必要条件是,(2)二元函数极值的充分条件:设函数在点某邻域内具有一阶、二阶连续偏导数,且,令则1)2)则无极值;3)该方法失效.[例题4-8]下列各点中为二元函数的极值点的是:(A)(B)(C)(D) ...
极值第二充要条件:二阶导大于零有极小值,二阶导小于零有极大值。 编辑于 2022-01-07 19:16 高等数学 高等数学 (大学课程) 高考数学 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 ...
极值存在的第二充分条件是当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点。具体证明过程如下。证明：因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导，且y'=f'(x)，二阶可导，且y''=f''(x)。且当x=x0时，f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
其实是因为“当二阶导数不等于零时为极值”是充分非必要条件，反过来不一定成立。常数函数是简单的反例，但不够好，因为事实上即使把严格不等号换成不严格的不等号结论也不对。考虑f(x)=x*sin(1/x)，f(0)=0。显然f^2是非负函数，x=0是f^2的一个极小值点，x≠0的时候f^2是可导的。但...
如果f''(x)=0,那么这个点就不一定是极值点。比如函数：，f(x)=ax2n+1,n∈N+，a>0,在零点...
设在 有二阶导数,若 ,则 是在取极值的 条件(充分/必要/充要)的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
我帮你拓展一下吧,关于这个条件为什么是充分条件首先,这个条件充分的前提是函数二阶可导.若对任意N阶可导的函数,由泰勒展开,可以知道,只要奇数阶导数等于零(全部等于零),偶数阶导数不等于零(至少二阶导数不可以等...结果一 题目 f(x)在x=c处取到极值的充分条件是一阶导数等于0且二阶不等0,那此条件为什么不...
解:依照求函数极值环节,(1)关于求导,(2)令,求得驻点(3)求二阶导数(4)由于,由函数取极值第二种充分条件知为极小值.(5)由于,因此必要用函数取极值第一种充分条件鉴别,但在左右附近处,不变化符号,因此不是极值. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案选A. ...
其实是因为“当二阶导数不等于零时为极值”是充分非必要条件,反过来不一定成立。 常数函数是简单的反例,但不够好,因为事实上即使把严格不等号换成不严格的不等号结论也不对。 考虑f(x)=x*sin(1/x),f(0)=0。 显然f^2是非负函数,x=0是f^2的一个极小值点,x≠0的时候f^2是可导的。 但在0的附近...
利用函数极值第二充分条件,如果f(X)的一阶导数等于0,二阶导数怎么求 函数在一点处一阶导数等于0,则这点不一定是函数的极值点 偶函数f(x)=0有连续2阶导数,且f''(x)不等于0,则x=0是否为f(x)的极值点? 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022...