∴ ∬ D sin x y dσ= ∫ 2 1 dy ∫ y 3 y sin x y dx = ∫ 2 1 y(cos1−sin y 2 )dy = [ cos1 2 y 2 + 1 2 cos y 2 ] 2 1 = cos1+ 1 2 cos4 分析总结。 将积分区域写成y型区域的形式然后再化成累次积分求解即可反馈...
x+sinxy的二重积分计算：直线x+y=π将积分区间分成2部分，左下部分记为D1，右上部分记为D2。x+yπ］dx∫［0——->π-x］sin（x+y）dy =-∫［0——->π］cos（x+y）|［0——->π-x］dx =sinx+x|［0——->π］=π 对于D2，ππ］sin（x+y）dy =∫［0——->π］cos（...
面对这样的二重积分，可以将其视为两个独立的一重积分进行处理。首先，将原积分表达式分解为两个部分，即：原积分 = ∫(1+x) dx * ∫siny dy 这样，我们能够依次对x和y分别进行积分。对于x的积分部分，我们得到：(x+0.5x^2)。而对于y的积分部分，则得出：-cosy。接下来，我们分别将x和y的上...
为了具体说明,我们考虑一个简单的例子:计算函数f(x, y) = sin(x + y)在矩形区域R上的二重积分,其中R由x从0到π,y从0到π定义。 二重积分的计算通常分为两个步骤:首先进行内层积分,然后进行外层积分。在这个例子中,我们可以先对y进行积分,然后对x进行积分。 第一步,对y进行积分: ∫(从0到π) sin(x...
sin(x, y)是一个关于x和y的函数,dA表示面积微元。要计算这个二重积分,我们需要先确定积分的区域,然后将该区域划分成小面积,并在每个小面积内计算sin(x, y)的函数值,最后将所有小面积内的函数值相加。 在实际应用中,sin函数的二重积分计算在数学、物理、工程等领域都有重要的应用。在物理领域,sin函数的二重积...
对于二重积分 ∫∫ |sin(x+y)| 的画图问题，我们使用了直线 x+y=π 和 x+y=2π 来将积分区间分成三部分。按照这种方式，我们得到：∫∫ |sin(x+y)| = ∫(0 到 π) dx ∫(0 到 π-x) sin(x+y) dy - ∫(0 到 π) dx ∫(π-x 到 2π-x) sin(x+y) dy + ∫(0 到...
你好！答案如图所示：直接积分，大区域 - 小区域：运用变量变换法，改变积分区域，化简被积函数 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
极坐标系积分，注意积分区域为一个圆环，过程参考下图：
百度试题 结果1 题目1.计算下列二重积分:(4)sin xsin ymax{x, y}dxdy,其中D={(x, y 10≤x≤π,0≤y≤π .D 相关知识点: 试题来源: 解析 : =2*(λ/(4)+λ) =π/(2)+2π =5/2λ 反馈 收藏
x ydσ= ∫ 2 1dy ∫ y3 ysin x ydx= ∫ 2 1y(cos1−siny2)dy= [ cos1 2y2+ 1 2cosy2 ] 2 1= cos1+ 1 2cos4 将积分区域写成Y型区域的形式,然后再化成累次积分求解即可. 本题考点:二重积分的计算. 考点点评:此题考查二重积分的计算,但要注意积分的次序,属于基础题. 解析看不懂?免费...