D是由两个坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域,则0x2,0y2-x,则∫∫_0^1(3x+12y)dy-∫_0^2dz∫_0^(1-y)(3x:12ydy,y^2∫_0^2(3xy+y^2)l_0^(2-x)dx=∫_0^2(2x-2x^2+4)dx=(x^2-2/3x^3+4x)^2=(20)/3.D是由两个坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域,则0x2,0y2-x,...
所以，可以将积分区域D分成两个部分：$$D_1 = \{(x,y)|-1\leq x\leq1,y^2\leq x\},\\D_2 = \{(x,y)|-1\leq x\leq1,x-y\leq1\}.$$对于$D_1$，可以将积分式改写为：$$\iint_D 3x^2y\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y = \int_{-1}^1\int_{-\sqrt{x}}^{\sqr...
相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 解 D可用不等式表示为 0≤y≤2-x , 0≤x≤2 . 于是 ∫_0^1(3x+2y)ds=∫_0^2dx∫_0^(2-x)(3x+2y)dy =∫_0^2[3xy+y^2]^(2-x)dx=∫_0^2(4+2x-2x^2)dx=(20)/3 反馈 收藏
二重积分∬D(3x+2y)dσ等于20/3。解：因为积分区域为两坐标轴及直线x+y=2所围成，那么0≤x≤2，0≤y≤2，且y=2-x。那么∬D(3x+2y)dσ =∫(0,2)dx∫(0,2-x)(3x+2y)dy =∫(0,2)(-2x^2+2x+4)dx =-2/3*x^3+x^2+4x(0,2)=20/3 即∬D(3x+2y...
显然D可以是X型或Y型 我们就选X型来做.∫∫(3x+2y)dxdy=∫(上2,下0)dx∫(上2-x,下0) (3x+2y) dy =∫(上2,下0) (-x²+2x+4)dx=(-x³/3+x²+4x)|(上2,下0)=12-（8/3）=28/3 ∫
2.计算下列二重积分:(1)(3x+2y)do,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域;(2)∫x^2sinydo ,其中 D是矩形区域 0≤x≤2,0≤y≤π/(2) ;(3 ∫∫_0^1xcos(x+y)do ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(元,n)的三角形闭区域;(4)∫(siny)/ydσ ,其中 D是由 y= x y^2=...
二重积分x+3x2y+yHo=(),其中D:0≤x≤1,0≤y≤1。 A. 1 B. 2 C. -1 D. 0 如何将EXCEL生成题库手机刷题 如何制作自己的在线小题库 > 手机使用 分享 反馈 收藏 举报 参考答案: A 复制 纠错举一反三 声乐交响曲《大地之歌》歌词来源于中国哪本诗词集? A. 唐诗三百首 B. 中国之笛 ...
44.计算下列二重积分:(3)(3x+2y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案: (20)/3 解析:(3x+2y)dxdy=dx(3x+2y)dy-(3xy+y2)dx =∫_0^2[3*(2-x)+|2-x)^2]dx=∫_0^2|-2x^2+2x+4)dx =(-2/3x^3+x^2+4x)/_0^2=-2/3*8+...
简单计算一下即可，答案如图所示 显然
=20/3 方法如下，请作参考：