二体问题 在实际问题中,中心力场常常涉及二体问题。例如,考虑两个质量分别为m1和m2的粒子,其位置矢量为r1与r2,二者之间的相互作用势为V(|r1−r2|),即仅依赖于两者之间的距离。该二体系统的能量本征方程为: (1)[−ℏ22m1∇12−ℏ22m2∇22+V(|r1−r2|)]Ψ(r1,r2)=ETΨ(r1,r2) 其中,ET为
二体问题(the two body problem)是指仅考虑两个物体在万有引力作用下的运动问题。一般其中一个物体为中心天体,另一物体为航天器。由于航天器的质量远远小于中心天体的质量,故可认为中心天体不受航天器影响,在空间中做惯性运动。因此,在中心天体参考系中,航天器不需附加惯性力,问题得到了简化。根据万有引力定律,可...
顾名思义,“二体问题”就是解决是两个天体之间的力学问题。 二体问题是一个近似模型,前提是,作为研究对象的两个天体,之间的引力足够大,大到其它星体的引力可以忽略不计。 比如在太阳系中,太阳的质量约占太阳系总质量的99.86%,行星基本上是围绕太阳旋转。因此,太阳系中任意行星的运动方程都可以近似简化为该行星与...
01 中心力问题 两个质点围绕一个固定点(通常是一个质点)旋转。 02 限制性三体问题 一个质点被另外两个质点的引力作用所限制,只 能在一个平面内运动。 03 逃逸问题 一个质点从另一个质点的引力作用中逃逸出去。 二体问题的研究意义 01 二体问题是经典力学的基本问题之一,对理解力 学的基本原理有重要意义。
在经典力学的范畴下,分析只受引力的两质点之运动即为二体问题,是天体力学中一个最基本的问题。 记两质点分别为P、Q. 设:质点P的向径为 质点Q的向径为 则两质点的相对位置向量为 两质点质量分别为 定理1(向量形式的万有引力定律) 其中G为万有引力常数。
广义相对论下的二体问题，不仅仅是一个理论上的挑战。它为我们打开了一扇观察宇宙极端现象的窗户。通过对双黑洞、双中子星系统动力学的研究，我们不仅能深入理解引力波的产生机制，还能探测宇宙中最为神秘的天体。从牛顿的精准钟表到爱因斯坦弯曲的时空，二体问题从一个简单的数学模型，演变成了一幅描绘宇宙宏大“...
二体问题方程 二体问题方程 二体问题方程是描述两个质点在万有引力作用下的相对运动的方程。根据牛顿第二定律，这个方程可以表示为：F = ma 其中F是力，m是质量，a是加速度。对于两个质点，它们之间的万有引力可以用以下公式表示：F = G * (m1 * m2) / r^2 其中G是万有引力常数，m1和m2是两个质点的...
其中,第二个解不符合物理上的要求,因为径向波函数不能在r=0的邻域里发散,故只能取第一个解: 4、二体问题 实际遇到的中心力场问题大多是二体问题,假设有两个粒子,V只依赖于两者间的距离,则这两个粒子的能量本征方程为: 两个粒子的运动可以理解为它们的质心的运动和两者间的相对运动,由能量守恒有: ...
论文作者用一些近似和简化推导出了带有Λ的广义相对论中二体问题的解析解。他们假设两个物体是点质量，他们的轨道是圆形，并且他们轨道平面垂直于膨胀方向。他们也忽略了其他星系或结构在宇宙中产生的任何其他效应。在这些假设下，他们发现两个物体轨道运动仍然是周期性的，但是由于Λ的存在而有一些修正。主要的修正是...