1九点圆圆心位置如何确定,和九点圆如何证明三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点(连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点)九点共圆.通常称这个圆为九点圆(nine-point circle),或欧拉圆、费尔巴哈圆. 2 九点圆圆心位置如何确定,和九点圆如何证明 三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点(连结三角形各...
定理( Nagel 线) △ABC 是一个任意的三角形, I 是△ABC 的内切圆圆心, G 是△ABC 的重心, N 是△ABC 的Nagel 点,则有: I,G,N 三点共线(称这条直线为 △ABC 的Nagel 线) 定理(外心、内心、重心、垂心、 Nagel 点之间的关系) △ABC 是一个任意的三角形, O 是△ABC 的外接圆圆心, I 是△AB...
欧拉线定理如下：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心，依次位于同一直线上，这条直线就叫三角形的欧拉线，且外心到重心的距离等于垂心到重心距离的一半，且九点圆圆心为外心与垂心连线的中点。这是由莱昂哈德欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出的定理。三角形三边的中点，三高的垂足和...
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点，该点叫做三角形的外心。三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点〔连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点〕九点共圆〔通常称这个圆为九点圆）九点圆具有许多性质,例如:1.三角形的九点圆的...
三边的中点、三条高的垂足、三条高的交点(垂心)与三角形顶点连线的中点,这九个点共圆 12.05万次播放.2023-07-09 1.8万举报 科学与数学 18.01万粉丝 + 关注 214条评论 0/100回复 吧啦076月前 这个没记错最开始是欧拉发现的 回复128 科学与数学:叫欧拉圆 回复166月前 吻心一言:欧拉,神人 回复95月前 ...
证明九点圆定理:任意一个三角形的三条高线的垂足,三条边的中点,以及从顶点到垂心的三条连线段的中点,共九点,都落在半径为R/2的一个圆上.[九点圆的圆心在欧拉线上;九点圆与
定理九点圆心是垂心和外心连线的中点,从而垂心、重心、外心、九点圆心构成一个调和点列。 证明:因为外心、重心和垂心三点共线(欧拉线),而九点圆圆心是垂心和外心连线段的中点,所以垂心、重心、外心、九点圆心四点共线。 又HK=KO,HG=2GO,从而 , 所以垂心、重心、外心、九点圆心构成一个调和点列。 仔细观察...
百度试题 结果1 题目判断三角形的外心与垂心的连线的中点是九点圆的圆心。( )相关知识点: 试题来源: 解析 √ 根据九点圆的特性 九点圆的圆心在欧拉线上,且恰为垂心与外心连线的中点。反馈 收藏
计算三角形九点圆圆心与“心”的距离公式 湖南省株洲市九方中学贺功保邮编412000 我们先约定:用,,,abcpS分别表示ABC 的边长、半周长和面积; 123 ,,,FKEGOIHIII分别表示ABC 的费马点、界心、九点圆圆心、重心、外心、 内心、垂心及,,ABC 内的旁心; 123 ,,,Rrrrr分别表示ABC 的外接圆半径,内切圆 半径及,,AB...
设三角形ABC的垂心为H,作三角形ABH,BCH,ACH的外接圆,其圆心分别为D,E,F,则DC,AE,BF三线共点,所共的点N恰为三角形ABC,DEF的九点圆心(三角形ABC,DEF全等),还有,圆D,E,F为等圆,有许多平行四边形。 三角形ABC的旁心为D,E,F,易得,D,E,B;E,C,F;D,A,F分别三点共线(三角形ABC为DEF的许瓦兹三角...