九点圆圆心三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点〔连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点〕九点共圆〔通常称这个圆为九点圆〔nine-point circle〕。中文名称 九点圆圆心 别名 欧拉圆,费尔巴哈圆 诠释 九点共圆 最早提出者 英国的培亚敏 应用学科 数学 ...
九点圆具有许多有趣的性质，例如：1. 三角形的九点圆的半径是三角形的外接圆半径之半；2. 九点圆的圆心在欧拉线上，且恰为垂心与外心连线的中点；3. 三角形的九点圆与三角形的内切圆，三个旁切圆均相切（费尔巴哈定理）；4. 九点圆是一个垂心组（即一个三角形三个顶点和它的垂心，共四个点，每个点都...
1九点圆圆心位置如何确定,和九点圆如何证明三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点(连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点)九点共圆.通常称这个圆为九点圆(nine-point circle),或欧拉圆、费尔巴哈圆. 2 九点圆圆心位置如何确定,和九点圆如何证明 三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点(连结三角形各...
九点圆的圆心V是外心和垂心所连线段的中点,九点圆的半径是三角形外接圆半径的一半; 证明:在△ABC中,垂心是H,外心是O,连接线段AH, 又作BC的中点M,连接OM,故OM⊥BC,(垂径定理) 连接AO∩OH于G,下面证明G是重心 (思路:让OM成为中位线并把AH转移) 作BD⊥BC于B,连接CD,AD. 只需证AHBH是平行四边形,导...
其实这题很早以前就发过,但是当时打的过程笔误太多,再加上没多少人看过,所以我重新打了一遍, 视频播放量 1068、弹幕量 0、点赞数 63、投硬币枚数 2、收藏人数 14、转发人数 3, 视频作者 khcychk, 作者简介 Geometry,相关视频:【新平面几何 禁书预选72】2014USATST 角元
九点圆圆心位置如何确定,和九点圆如何证明三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点(连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点)九点共圆.通常称这个圆为九点圆(nine-point circle),或
九点圆圆心位置如何确定,和九点圆如何证明三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点(连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点)九点共圆.通常称这个圆为九点圆(nine-point circle),或
九点共圆及其圆心证明 主要思路:固定P,L,证明其它七个点均在以PL为直径的圆上。 条件的来源会备注在括号内。背景可能影响观感,建议打开极简模式阅读。 这是一个三角形△ABC,设BC,AC,AB边上垂足分别为D,E,F,其边上中点分别为L,M,N,设垂心为H,外心为O,AH,BH,CH中点分别为P,Q,R,如图。
证明九点圆定理:任意一个三角形的三条高线的垂足,三条边的中点,以及从顶点到垂心的三条连线段的中点,共九点,都落在半径为R/2的一个圆上.[九点圆的圆心在欧拉线上;九点圆与