百度试题 题目主理想整环一定是唯一分解整环. A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目9. 唯一分解整环是主理想整环.相关知识点: 试题来源: 解析 这与该环是主理想整环矛盾,因此该环的不可约元一定是素元,因此是唯一分解整环。反馈 收藏
唯一分解整环(Unique Factorization Domain,UFD):(R, +, ·) 是整环,若任意 x ∈ R \ {0} 都可以写成 x = up1...pn的分解形式,其中 u 是 R 的一个单位,p1, ..., pn是 R 中有限多个素元,则称 R 是唯一分解整环.【这里是个等价的简化定义,后面有说明】 欧几里得整环(Euclidean Domain,ED):(R...
- 根据欧式环是主理想整环，主理想整环是唯一分解整环，得到F[x]是主理想整环 - 其任意一个理想的生成元是理想中次数最低的多项式 交换整环R上的多项式环R[x]- 以整数环Z上的一元多项式环Z[x]为例 - 根据唯一分解环上的一元多项式环是唯一分解环，因为整数环Z唯一分解，得到Z[x]是唯一分解环 ...
不可约元生成的理想在主理想构成的偏序集中是极大元，而 PID 中只有主理想），自然也是素理想，那么r...
域F上的一元多项式环F[x]存在欧式运算，是欧式环，根据欧式环是主理想整环，主理想整环是唯一分解整环...
事实上域上的多元多项式环都满足上述性质. 参考 ^ZCC: 抽代杂谈(4):多项式环上的因子分解性质(上) https://zhuanlan.zhihu.com/p/103033594 ^ZCC: 抽代杂谈(6):多项式环上的因子分解性质(下) https://zhuanlan.zhihu.com/p/103679072 编辑于 2020-02-10 11:55 ...
单项选择题 唯一分解整环一定主理想整环.( ) A. 对 B. 错 点击查看答案 你可能感兴趣的试题 多项选择题 分子筛层析法中常用的凝胶有:( ) A. 葡聚糖凝胶, 商品名Sephadex B. 聚丙烯酰胺凝胶, 商品名Bio-Gel C. 琼脂糖凝胶, Sepharose D. 几丁质凝胶 ...
是唯一分解主理想整环.( ) A. 对 B. 错 点击查看答案 你可能感兴趣的试题 单项选择题 “创业机会发现说”认为创业机会存在于 A.产品迭代中 B.创业者主观意识里 C.想象性创造 D.客观环境 点击查看答案 判断题 当数据特别多时,使用条形图与柱形图更合适。
其中ci是不可约的。如果这一过程无法结束,那么就无法保证存在这样的不可约分解。 容易证明,每一个PID都是Noetherian的,所以这一过程必须在有限步内结束,否则我们会得到理想的无穷严格升链。PID中所有的理想都是主理想,所以irreducible意味着maximal (in the set of all proper ideals) ,从而意味着prime,所以 irredu...