主法线: ρ−r=λβ 副法线: ρ−r=λγ 可以理解 ρ 为动点,坐标为 (x,y,z), r 为静点 (x0,y0,z0) 相应地,三个平面方程为: 法平面: (ρ−r)⋅α=0 或(ρ−r,β,γ)=0 ; 从切平面:(ρ−r)⋅β=0 或(ρ−r,α,γ)=0 ; 密切平面 :(ρ−r)⋅γ=0 ...
主法线指的是曲线在该点处的切线方向,它垂直于曲线的切平面。在计算曲线的曲率时,主法线是非常重要的。 副法线则是垂直于主法线的一个向量,它与主法线共同确定了曲线的切平面。副法线在计算曲线的扭率时很有用。 计算主法线和副法线的方法可以通过求曲线的导数来实现。在计算过程中,需要考虑到曲线的二阶导数,...
∴ 密切平面的方程为 即 法平面的方程为 即 从切平面的方程为 即 切线的方程为 主法线方程为 副法线方程为 3证明圆柱螺线的主法线与轴垂直 证明∵圆柱螺线的方程为即 ∴ ∴ ∴ ∴ 主法线与轴垂直 又∵主法线与轴的方程分别为, 而 ∴ 主法线与轴相交反馈...
主法线方程是用来求解曲线的一般方程的重要工具。主法线是从曲线上的某点出发,并在曲线上做出最大倾斜角的直线,它所引出的该直线称为曲线的主法线。 它的一般方程式为 y-y0=m(x-x0) 其中m为曲线上点(x0,y0)处的斜率,当曲线方程y=f(x)时,有m=f'(x0)。 如果曲线是椭圆,它的主法线方程为 (x-x0)...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 当然不一样,概念都不一样主法线是法平面和密切平面的交线副法线是法平面和从切平面的交线 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 测绘学中:法线和铅垂线的区别? 测量学中法线和铅垂线的区别? 高数中 内法线与外法线怎么区分啊 ...
主法线的求解过程可以归纳为几个步骤。首先，要确定函数的导数。通过常规的导数规则，可以找到函数的导数值。导数给出了切线的斜率。由于主法线与切线垂直，它们斜率的乘积为-1。因此，主法线的斜率可以通过取切线斜率的倒数并取负来计算。从给定点出发，可以使用点斜式或一般式来构建主法线方程。点斜式...
总述而言,主法向量与主法线是描述曲面局部弯曲程度的关键元素。首先,我们需要明确主法向量的概念。在曲面上某一点,曲面的法线平面内,存在两个相互垂直的单位向量,这两个向量称为主方向,它们的方向余弦称为主方向余弦,对应的法向量称为主法向量。分述求解步骤,首先,要求出曲面在特定点的主法向量,需要先求出曲面...
其中主法线、副法线、切线组成的坐标系被成为自然坐标系。自然坐标系是沿着运动轨线不断变化的。另外还有曲率半径 ρ 的重要概念: K=limΔφ/Δs ρ=1K 其中还有: |Δτ|=2|τ|sinΔφ2 两侧取极限有(这里 |τ| 消失是因为 τ 为单位切矢量,其模为1): |Δτ|=Δφ 所以: dτds=limΔs→...
一般来说,主法线曲面方程是通过计算曲面上每个点的曲率而得出的。下面将详细介绍主法线曲面方程。 一、什么是主法线曲面? 曲面上的主法线曲面是一个关于曲面点位置的函数,返回每个点的单位法向量。简单来说,主法线曲面可以用来计算曲面上每个点的法向量。 二、如何计算主法线曲面? 通过计算曲面上每个点的曲率,可以...