主析取范式(DNF)是逻辑公式的标准化形式,是合取子句的析取,特点是与、或和非是命题算子,非算子只能领先命题变量,含n个命题变元的非永假式
主析取范式(Principal Disjunctive Normal Form, PDNF) 和 主合取范式(Principal Conjunctive Normal Form, PCNF) 是布尔代数中两种重要的规范形式,它们能够将任何布尔函数唯一地表示成析取或合取的形式。理解和掌握这两种范式对于数字逻辑设计、电路简化以及形式化验证等领域至关重要。本文将详细阐述PDNF和PCNF的定义、构...
主析取范式(Prime Disjunctive Normal Form,简称PDNF)和主合取范式(Prime Conjunctive Normal Form,简称PCNF)是逻辑表达式的两种标准形式,它们在逻辑电路设计和逻辑推理中有着重要的应用。 1. 定义: - 主析取范式:一个逻辑表达式如果可以表示为若干个极小项(即主项)的析取(逻辑或),则称该表达式为主析取范式。 - ...
(1)主析取范式是由若干个子句组成的析取式,每个子句都是由若干个原子命题或其否定组成的合取式;主合取范式是由若干个子句组成的合取式,每个子句都是由若干个原子命题或其否定组成的析取式。 (2)主析取范式适用于输出结果为真的情况下,而主合取范式适用于输出结果为假的情况下。 (3)主析取范式的构造方法是将输出...
主合取范式(conjunctive normal form,CNF)和主析取范式(disjunctive normal form,DNF)是一种逻辑表达式的标准化形式。 主合取范式是一组合取连接的子句的析取连接,其中每个子句都是一组文字的合取。换句话说,主合取范式可以看作是多个逻辑表达式的合取。 举个例子,假设我们有以下逻辑表达式: (A ∨ B) ∧ (C ∨ ...
主合取范式的惟一性 任意含n个命题变元的非永真命题公式A,其主合取范式是惟一的. 真值表的主范式求法 (1) (1) 在真值表中,一个公式的真值为T的指派所对应的小项的析取,即为此公式主析取范式. (2) (2) 在真值表中,一个公式的真值为F的指派所对应的大项的合取,即为此公式主合取范式. 主范式的等值演...
主析取范式转换的主要步骤为: 1.将逻辑表达式中所有的非NOT符号移到变量上方,例如(¬A∨B)变为(A→B)。 2.使用分配律和德摩根定律将所有合取和析取符号进行展开,直到无法再展开为止。 3.将所有变量用圆括号括起来,形成若干个子句;将子句用符号“∨”连接起来,就得到了主析取范式。 主析取范式与主合取范式都...
- 主析取范式(DNF): 成真赋值和成假赋值 对于 主合取范式(CNF): - 成真赋值:要使为真,至少 r 必须为真,而 p 和 q 可以任意赋值,只要 为真。 - 成假赋值:要使整个公式为假,两个子句 和必须同时为假。这只有在 p 和 q 都为假,同时 r 也为假时发生。 对于 主析取范式(DNF): - 成真赋值...
可以通过真值表法或布尔代数的演算法来将任意逻辑表达式转化为主析取范式。方法如下: 1.根据逻辑表达式构建真值表。 2.找到真值表中使得逻辑表达式为真的行。 3.对每一行,在真值为真的列上取出对应的文字,并将它们合取起来构成一个子句。 4.将所有子句析取起来得到主析取范式。 二、主合取范式(CNF) 主合取范...
主析取范式是由若干个合取范式通过析取符号“∨”组合而成,合取范式是由若干个命题通过合取符号“∧”组合而成。将一个复合命题转化为主析取范式或主合取范式可以使得计算机对其进行更高效的处理。 主析取范式和主合取范式在表达方式上是互逆的。主析取范式将一个复合命题表示为若干个命题的析取式,每个命题都是一些...