样本方差除以n-1是因为:这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。 两者形式一样,唯一的差别在于一个分母除了n-1,一个是除了n,那为什么样本和总体的方差会有这样的区别呢?方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异,所以总体方差为N。但实际的统计不可能去计算全部的,所以只能用样本来推算总体方...
样本方差在计算时除以n-1的原因,主要是为了得到一个无偏的方差估计,并确保其期望值等于总体方差。以下是对这一原因的详细解释: 一、无偏估计 直接除以样本数量n来计算方差,会导致样本方差的估计值偏小,从而低估了总体的真实方差。这是因为在使用样本均值来计算每个样本值与均值的...
首先,平均值就是把所有数加起来再除以它们的个数,所以对于 1 到 n 个数,我们记X¯为这些数的平均值。 X¯=E[X]=1n∑i=1nxi 平均值让我们知道了这些数大致的大小,我们还关心的一点就是,这些数的波动(variance)有多大?诶,那把每一个数都减去平均值加起来不就知道了嘛?但是这样做是没有意义的,因为...
为了保持标准偏差的无偏性。换句话说,除以(n-1)后,样本标准偏差的期望 = 总体的标准差.是无偏估计。但除以n后,样本标准差的期望 不等于 总体的标准差.是有偏估计。 一、在容量为N的总体中,假设我们已经通过随机抽样的方式获得了一份容量为n的样本数据。现在我们有两个任务需要完成:一是归纳样本本身这n个数据...
在统计学中,样本方差之所以除以n-1而不是n,是为了得到一个对总体方差的无偏估计。具体来说,当我们使用样本数据来估计总体方差时,如果直接除以样本数量n,那么得到的方差估计值通常会偏小。为了修正这种偏差,统计学家们采用了除以n-1的方法,这样得到的样本方差能更好地反映总体的真实方差。这种方法也被称为“贝塞尔...
总体方差与样本方差的差异在于，样本方差通常更小，这是因为样本数据更容易聚合，导致计算出的方差较小。而引入（n-1）作为除数，通过调整统计量的分布，使得样本方差更接近于总体方差的估计值，从而实现“无偏”估计。综上所述，样本方差除以（n-1）的计算方法，是基于统计学中“无偏估计”的原则，以及...
为了更准确地估计总体方差，我们需要考虑样本均值与总体均值之间的差异。因此，我们引入了自由度的概念，将样本数量从n调整为n-1。这样做可以更好地反映样本均值对总体方差估计的影响。通过这种调整，我们可以更准确地估计总体方差。在实际应用中，这种调整能够提供更可靠的结果，尤其是在样本量较小的情况下...
简单理解,因为算方差用到了均值,所以自由度就少了1,自然就是除以(n-1)了。再不能理解的话,形象一点,对于样本方差来说,假如从总体中只取一个样本,即n=1,那么样本方差公式的分子分母都为0,方差完全不确定。这个好理解,因为样本方差是用来估计总体中个体之间的变化大小,只拿到一个个体,当然完全看不出变化大小。
在计算样本方差时,通常将样本值与样本均值的差的平方和除以样本量减去1(n-1),而不是直接除以样本量n。这样做的原因有以下几点: 1. 无偏估计:在统计学中,我们希望得到的统计量能够尽可能准确地估计总体的参数。当样本量较小的时候,直接除以n会导致样本方差的估计值偏小,从而低估了总体的真实方差。通过除以n-1...
百度试题 结果1 题目计算样本方差时为什么是除以n-1而不是n?相关知识点: 试题来源: 解析 答: 为了让方差的估计是无偏的。 因为不知道总体的期望,只能用样本期望代替总体期望,如果除以 n 则方差是偏小的,故除以 n-1使得方差估计是无偏的。反馈 收藏 ...