简单来说,用 n-1 作为分母,是为了更准确地估计总体方差。 我们知道,样本方差是用来估计总体方差的。 如果我们直接用样本数据的方差来估计总体方差,就会低估了总体方差。 这是因为样本数据本身就存在一定的随机性, 它并不能完全代表总体数据的全部信息。 换句话说,样本数据的方差会比总体方差小一些。 ...
先说结论,样本标准差的分母写成n-1,是为了对自由度进行校正,这叫贝塞尔校正(Bessel's Correction)[1]。注意这个贝塞尔不是贝塞尔曲线(Bézier curve)那个贝塞尔。 为了让中学水平的读者就能理解,我尽量不用公式,用浅显的语言和生活中的案例,来叙述这个问题的来龙去脉。这...
样本方差的分母为n-1，而不是n，是因为它是用来估计总体方差的无偏估计量。这涉及到统计学中的自由度（degrees of freedom）概念以及为什么要使用n-1来估计总体方差。假设你有一个包含n个数据点的样本，你想要估计这个样本所代表的总体的方差。方差的公式是：\[ \text{方差} (\sigma^2) = \frac{1}{n} \...
样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的。1、如果只是要描述样本数据间的离散程度,则样本方差计算公式中的除数应为“n”。2、当n足够大的时候,不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择。3、在多数场合,习惯上总是采用以“n-1”为除数的样本方差计算方式。无偏估计:以例子来说...
样本方差的计算公式是: s2=∑i=1n(xi−M)2n−1 , 总体方差的计算公式好理解,而样本方差的计算公式与总体方差计算公式的区别在于分母,分母是N-1,而不是N,原因是样本的变动幅度往往小于总体的变动幅度,如果分母是N,则得到的结果是有偏的,所以需要一个小于N的数加以调整。 1.方差是测量总体/样本变化幅度的...
为什么样本方差分母是n-1? 前言 推断统计的核心就是研究如何利用样本去推断总体特征。因为总体的情况一般是未知的,我们又想研究总体的特征,于是我们采用抽样的方法。用样本均值估计总体均值,用样本方差去估计总体方差。 但是在利用样本方差去估计总体方差时候,样本方差的计算公式为:...
就是方差计算公式里用样本均数替代总体均数之后，会让方差被低估，所以将分母从n改为（n-1），让方差...
如果均值未知，并且只有1个样本，那么是估计不出方差的，这个公式算出来分母是0，所以减1就很合理。说...