严格增函数是数学中描述函数单调性的一种重要概念,其核心特征在于函数值随自变量的增加而严格递增。具体来说,若函数在定义域内的任意两个自变量x₁和x₂满足x₁ < x₂时,对应的函数值均满足f(x₁) < f(x₂),则该函数被称为严格增函数。以下从定义、性质、与其他概念的差异...
严格增函数 严格增函数 数学术语 目录 01函数概念 02相关函数 设f为定义在D上的函数，若对任何x1、x2属于D，当x1＜x2时，总有f(x1)≤f(x2)，则称f为D上的增函数；若f(x1)＜f(x2)，则称f为D上的严格增函数。函数概念 函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入...
其实直接从定义出发,可以知道,对于一个函数f(x),f(x)单调递增、f(x)递增、f(x)不减、f(x)是增函数这四件事情是完全一样的。我们统一称之为单调递增。严格递增,也就是严格单调递增,的定义为,对任意x1f(x1)而单调递增的定义为,对任意x1f(x1)<=f(x2)...
【答案】 (2kπ-(7π)/6,2kπ+π/(6)) ,k∈ 【解析】 由题意,根据 y'=1/2-sinx0 ,求解即可. 由题意 y'=1/2-sinx0 ,解得 2kπ-(7π)/6x2kπ+π/(6),k∈ π+π/(6),k∈Z , 故函数 y=x/2+cosx 的严格增区间为 (2kπ-(7π)/6,2kπ+π/(6)) , k eZ. 故答案为: (...
增函数和减函数统称为单调函数，严格增函数和严格减函数统称为严格单调函数。和单调函数区别如下：1、含义不同 严格单调函数就是不能包含端点。单调函数是指， 对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。2、定义域不同 严格单调函数其定义域的两端只能是＞号或者＜号，而单调...
傻傻分不清!增函数与严格增函数这下搞明白了!家辉培优 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 2620 1 04:09 App 你是不是也认为单调? 11.9万 97 01:55 App 利用导数判断函数的单调性 1.2万 9 08:10 App 增函数与减函数相乘会是减函数吗? 1.2万 0 01:16 App 去心领域内一阶导数大于0...
一个函数如果是严格增函数，需要满足以下条件：函数的导数恒大于零；函数的导数不会等于零。递增函数是指当函数的任何自变量增加的时候，函数值不减少。严格递增是指当函数任何自变量增加的时候，函数值也增加。类似的，递减函数是指当函数的任何自变量增加的时候函数值不增加，严格递减是指当函数任何自变量...
那么这个“连续的函数,且为分段的函数”,就是不严格增函数(虽然是增函数).因为,图像在中间的一段是“水平的”.这就是严格增函数与增函数的区别.因为我们常常看到的是抛物线,正弦曲线,等等,都没出现“水平的一段”.所以可能会对你产生“误解”. 分析总结。 yx³虽然它的图像在o点出现一个短暂的水平状态但它...
函数的严格增区间是___. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案: (3/2,+∞) 分析: 由导数 f'(x)0 ,即可解得. 详解: 因为 f(x)=(x-2)e^(2x+3) ,所以 f'(x)=(2x-3)e^(2x+3) , 由 f'(x)0 可得 x3/2 ,所以函数 f(x)=(x-2)e^(2x+3) 3的严格增区间是 (3/2,+∞) 故答案为...
在数学领域，函数的单调性和严格单调性是描述函数增减趋势的重要概念。单调增指的是，如果对于任意两个变量x1和x2，满足x1≤x2，则f(x1)≤f(x2)。这表明随着自变量x的增大，函数值f(x)不会减少，但可能保持不变。严格单调增则是更严格的要求，它表示对于任意两个变量x1和x2，只要x1＜x2，则必...