但是函数值域只有有限个,而且函数的解析式的值域也是有限个,但却没有限定范围,所以说函数的解析式有无穷多个,但其解析式的值域有限个。这些函数的解析式的值域都不同,那么函数的图像也就不会相同。如:一次函数,其图像是一条直线;二次函数,其图像是一条抛物线;指数函数,其图像是直线……函数的图像决定于参数和...
严格增函数和增函数的区别 单调函数是指对于整个定义域而言,函数具有单调性,而不是针对定义域的子区间而言。例如:反比例函数是一个具有单调性的函数,而不是一个单调函数,因为在反比例函数的定义域上,并不呈现整体的单调性。 定义: 一般地,设函数 F(x)的定义域为 I: 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变...
总的来说,递增和严格递增的区别在于,前者仅要求导数的正负,而后者要求导数在任何子区间内都保持正(或负),这在理解函数性质和行为时起到了关键作用。掌握这些细微差别,可以帮助我们在分析和解决问题时更加精准。
定理 3.5.4设函数f在区间[a,b]上连续,在(a,b)上可导,那么f在[a,b]上严格递增(严格递减)的充分必要条件是:(1) 当x∈(a,b)时,f′⩾0(f′⩽0).(2) 在(a,b)的任何开子区间上,f′≠0.另外注意有关严格单调的充要条件中,导数不等于零是在(a,b)的任何开子区间上,而不是在(a,b...
简单说就是单调递增是大于等于,严格单调递增是大于
单调增:x1<x2,f(x1)<=f(x2)严格单调增:x1<x2,f(x1)<f(x2)
可以看出,区别在于严格单调函数强调了函数值的比较关系是严格递增或严格递减的。当函数是严格单调递增或严格单调递减时,不仅自变量的增加对应着函数值的增加或减少,而且增量是严格的,函数的图像没有平的部分,也没有水平的部分。总结一下,单调函数是指函数值的大小关系要么递增要么递减,可以是严格递增/...
1、含义不同 严格单调函数就是不能包含端点。单调函数是指, 对于整个定义域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。2、定义域不同 严格单调函数其定义域的两端只能是>号或者<号,而单调函数在端点处则可取等号,比如一个开口向下的二次函数在对称轴的左边单增右边单减,但是在对称轴...
函数单调性和严格单调性的区别 (1)常数函数x=2是单调函数么,如果是,是单调增还是单调减呢 (2)单调函数中Y=2x(0≤x≤2) 4 (2≤x≤4) 2x(