(1)首先根据题意设出所求点设点 ,依题意则有 ,斜率之积为定值,因此得到轨迹方程。 (2)设直线方程与椭圆方程联立,然后借助于韦达定理和三角形面积公式得到解:(I)设点 ,依题意则有 整理得: ………4分 (Ⅱ)设 、 ,由题意知, ………6分 的方程为: ………6分 联立方程组: ,消去 整理得: 进...
设平面内两定点,,直线和相交于点P,且它们的斜率之积为定值;(Ⅰ)求动点P的轨迹的方程;(Ⅱ)设,N为抛物线上的一动点,过点N作抛物线 的切线交曲线 于P、Q两点,求面积
已知双曲线C-=1(0,b0),A.B是双曲线C-y+1-m=0上关于原点对称的两点,P是双曲线C-y+1-m=0上异于A,B的一点,若直线PA与直线PB的斜率都存在且两直线的斜率之积为定值2,则双曲线的离心率是( ) A. V2 B. 3 C. 2 D. V5 答案 B解析:B[分析]设点A(m,n),B(-m,-n),P(k,t),kpak PB求...
在平面直角坐标系中,点为动点,已知点,,直线与的斜率之积为定值.(1)求动点的轨迹的方程;(2)若,过点的直线交轨迹于、两点,以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上,求直
在平面直角坐标系中,点为动点,已知点,,直线与的斜率之积为定值.(1)求动点的轨迹的方程;(2)若,过点的直线交轨迹于,两点,以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上,求直
嗯同学你可以代个两个点进去试一试我算出来不是定值如果是用椭圆参数方程ybsinuxacosu算的话也算不出是定值啊不过我知道椭圆上一点与左右顶点斜率的乘积是定值结果一 题目 数学··有关椭圆···的.在椭圆上任取一点(非顶点)...这点分别连接上顶点和右顶点,两直线的斜率之积为定值吗? 答案 嗯,同学,你可以...
【解析几何】椭圆中两直线斜率之积为定值的应用(一)111 赞同 · 19 评论文章 我猜想一定还有更一般性的结论 在『新高考数学你真的掌握了吗』我找到了。 方程为 现在对此结论进行证明: 正向证明: 【知识点4】 x2a2+y2b2=1 注:第二行斜率之积出现刊误,应为kOP·kOM=−b2a2。
(2015 贵州八校二模理20)过椭圆(x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F作斜率k=−1的直线交椭圆于A,B两点,且OA→+OB→与,a→=(1,13)共线。 (1)求椭圆的离心率; (2)设P为椭圆上的任意一点,且OP→=mOA→+nOB→,证明:m2+n2为定值。 这不禁让我“浮想联翩,夜不能寐”,m2+n2的定值就那么“恰好”...
化简得,因此,曲线的方程为; (2)由已知直线过点,设直线的方程为,设点、, 联立直线与曲线的方程,消去得 , , 由韦达定理得,, 所以,直线与斜率之积为. 故直线与斜率之积为定值,定值为. 【点睛】本题考查了轨迹方程,同时也考查了椭圆中的定值问题,涉及了韦达定理设而不求法的应用,考查了推理能力与计算能力,...
其中,k是定值。 在圆锥曲面上的一条直线的斜率为kx/a。 另一条直线的斜率为ky/b。 所以斜率之积为(kx/a)*(ky/b)=k^2*xy/ab 由此可以看出,斜率之积为一个定值,即k^2/ab。 这证明了在圆锥曲线中,两条直线斜率之积为定值的性质。 上述证明仅是其中一种证明方式,在实际应用中还可以用其他方式证明。