百度试题 结果1 题目线性代数 两个矩阵相乘 秩等于多少? 相关知识点: 试题来源: 解析 4 阶矩阵 A, r(A)=3=4-1, 则 r(A*)=1; 4 阶矩阵 B, r(B)=4, 则 r(B*)=4, 即满秩; 得 r(A*B*) = r(A*) = 1 反馈 收藏
解答一 举报 4 阶矩阵 A, r(A)=3=4-1, 则 r(A*)=1;4 阶矩阵 B, r(B)=4, 则 r(B*)=4, 即满秩;得r(A*B*) = r(A*) = 1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 线性代数:满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩? 线性代数,两个满秩矩阵相乘...
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∴Bi为Ax=0的解. ∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解, ∴秩(B)≤n-秩(A), 即秩(A)+秩(B)≤n. PS:这个结论在证明或者选择填空中都经常用到,需要记住并应用~ 分析总结。 如果是那么ab为零矩阵秩是0而a和b都是非零矩阵故n不等于0那应该是秩a秩bn啊结果一 题目 两个矩阵相乘的秩练...
1.1矩阵秩 矩阵秩是矩阵中最大线性无关列数，或者说当一组线性方程被求解时，最大的解的维数。可以使用Gauss-Jordan消元进行计算，只要进行尽可能多的消去，就可以得到矩阵的秩。1.2矩阵相乘秩 当两个矩阵A与B相乘时，它们的秩会受到影响。第一，当AB= BA时，AB的秩等于A的秩与B的秩的最小值，也就是秩...
在两个矩阵相乘的情况下,乘积矩阵的秩与原矩阵的秩之间存在一定的关系。本文将通过证明和推导来阐述这一关系。 一、预备知识 在矩阵乘法中,我们通常遵循行阶梯型乘法规则,其中左边的矩阵将根据右边的矩阵生成一个新的阶梯型矩阵。这个新的阶梯型矩阵与原来的阶梯型矩阵之间的秩差由左边的矩阵所决定的子式所确定。
两个矩阵乘积的秩满足的不等式如下：1、r(A)≤min(m，n)≤m，n。2、r(kA+lB)≤r(A)+r(B)。3、r(AB)≤min(r(A)，r(B)) ≤r(A)。4、r(ABC)≥r(AB)+r(BC)-r(B)。5、r(AC)≥r(A) +r(C) -n上推，令B=In。6、r(kA+lB)-n≤r(A)+r(B)-n≤r(AB)≤min(r...
通过计算两个矩阵相乘的秩，可以利用秩的性质来判断矩阵乘法的结果。具体来说，对于两个矩阵 A 和 B，...
答案 是对的.因为满秩,所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩.相关推荐 1线性代数,两个满秩矩阵相乘结果一定是满秩?R(A)=R(B)=n,A,B均为n阶满秩矩阵,那么R(AB)=n一定成了,我觉得不对吧 反馈 收藏
两个矩阵相乘零矩阵,秩的关系 两种证明方法.第一种是用分块矩阵乘法来证明.(不太好书写,可以见线性代数习题册答案集);第二种是线性方程组的解的关系来证明.因为AB=0,所以B的每一列都是线性方程组AX=0的解.而根据线性方程组理论,AX=0的基础解系中线性无关的解的个数(或者说解空间的维数)≤ n-r(A)....