相似的矩阵秩相同,行列式相同,迹相同,特征多项式相同,特征值相同 分析总结。 相似的矩阵秩相同行列式相同迹相同特征多项式相同特征值相同结果一 题目 若是两个矩阵相似,则他们的对角线上的元素有哪些性质。相似的两个矩阵有什么性质 答案 对角线上元素之和(也就是迹)相同。相似的矩阵秩相同,行列式相同,迹相同,特征多...
若两个矩阵相似,它们有相同的特征多项式、特征值、秩、行列式、迹、可对角化性质、行列式因子、不变因子、最小多项式、特征向量空间、初等因子,且矩阵的幂次可交换,逆矩阵(如果存在)也相似,并具有反身性、对称性和传递性。 矩阵相似的性质探索 矩阵相似是线性代数中的一个重要...
两个相似的矩阵具有许多重要的性质,以下列举一些重要的性质: 1. 反身性: 任何矩阵都与它本身相似。 证明:设 P 为单位矩阵 I,则 B = P^(-1)AP = IIA = A。因此,A 与A 相似。 2. 对称性: 如果A 和B 相似,那么 B 也和A 相似。 证明:设 P 使得B = P^(-1)AP,则 A = PBP^(-1)。因此...
同阶方阵间的相似性具有以下性质：（1）自反性：任一矩阵与自身相似。（2）对称性：若矩阵A与B相似，那么B与A亦相似。（3）传递性：若A与B相似，B与C相似，那么A与C相似。（4）等秩性：若A与B相似，则两者的秩相等，行列式值相等，迹数相等。（5）可逆性：若A与B相似，且A可逆，则B亦可逆...
两个矩阵相似的性质有：两者拥有同样的初等因子。两个矩阵是相似的一种等价关系性质，也就是说满足：1、反身性：任意矩阵都与其自身相似。2、对称性：如果A和B相似，那么B也和A相似。3、传递性：如果A和B相似，B和C相似，那么A也和C相似。矩阵间的相似关系与所在的域无关：设K是L的一个子域，A...
两矩阵相似，那么它们具有完全一样的特征值。对称矩阵合同是一个比较弱的性质，只要它们的正负惯性指数是一样的就可以了【即对角线上正负号的个数一样】。这题容易算出来，原矩阵的特征值为：2，2，0，同时满足以上两点要求的只能是D。
线性代数:若n阶矩阵A有n个不同的特征值,则A是否一定可相似对角化? n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充分条件。 n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件A有n个线性无关的特征 电动堆高车- RIKARS,工厂直销价,高效率,低成本 「 RIKARS」电动堆高车多少钱,20年研发制造经验,大型工厂直销,国际先进...
而ab相似是存在可逆阵p使bp1ap由此可见相似的结论强于等价具有的性质更多了结果一 题目 两个矩阵等价是什么意思,怎么定义的.两矩阵等价和相似又有什么关系?两矩阵等价的充要条件是什么?两等价又有哪些性质? 答案 A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等.而AB相似是存在...
问题详情请问老师如何判断两个矩阵等价呀 等价和相似区别在哪儿里呢 两个矩阵等价有什么性质吗 老师回复问题如下:查看全文 上一篇:老师,这个分段函数求导,在x=0处导数不是为零嘛,还有极值怎么判断,第一道题我都不会 下一篇:这个题也可以直接求A相似加上实对称也可以和b合同对吧 免责声明:本平台部分帖子来源...
一、两矩阵相似有何性质 两矩阵相似,那么它们具有完全一样的特征值。对称矩阵合同是一个比较弱的性质,只要它们的正负惯性指数是一样的就可以了[即对角线上正负号的个数一样]。这题容易算出来,原矩阵的特征值为:0。特征值相同,秩相同,迹相同,相同特征值对应的线性无关的特征向量个数相同。