1.第一类不连续点:函数在这个点的左右极限存在,但是极限不相等。这种不连续点也被称为跳跃不连续点。比如函数f(x) = [x],在整数点处就存在跳跃不连续点。 2.第二类不连续点:函数在这个点的左右极限至少有一个不存在。这种不连续点也被称为无穷不连续点。比如函数f(x) = 1/x,在x=0处就存在无穷不连续...
第一类:【可去】不连续点 定义:【可去】不连续点是指在这一点处,函数【未定义】或者【定义的值】与该点的【极限值】【不一致】。 特征:可以通过【重新定义】该点的函数值来【消除不连续性】。 例子:如果函数在某点的分子和分母同时为零,但通过【代数简化】可以消除这种不连续性。 第二类:【跳跃】不连续点...
∴ x =0和 x =1是函数的不连续点. 提示: 由基本初等函数(高中阶段所学过的幂函数、指数函数、对数函数、三角函数)和常数经过有限次四则运算和有限次函数的复合而得到的函数,统称为初等函数.初等函数在定义域内都是连续的,所以初等函数的不连续点一定在定义域之外. 函数 与 是两个不同的函数,前者的定义域...
可去不连续点：可去不连续点通常是由于函数在某一点附近未定义或者未定义的结果与该点附近的其他函数值不一致。这可以通过修补该点或者重新定义该点来消除。例如，函数在某一点的分子和分母同时为零，导致该点不连续，但通过简化表达式，可以修复这种不连续性。跳跃不连续点：跳跃不连续点发生在函数值在...
函数f(x)在点x0处不连续，意味着该点称为函数f(x)的间断点。间断点的分类如下：第一类间断点包含可去间断点与跳跃间断点。可去间断点特点在于，函数在该点的极限值存在，但与函数值不符。而跳跃间断点的特点是，函数在该点左右两侧的极限值不同，形成跳跃。第二类间断点指的是无穷间断点和振荡...
1.两个不连续函数：和不一定不连续 积不一定不连续 商不一定不连续 2.一个连续而另一个不连续的函数：和一定不连续 积不一定连续 商不一定连续 3.一个在某点不连续的函数的平方不一定不连续
(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-); (2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在; (3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。 则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点。 扩展资料: 间断点的...
不连续的点它不一定会是间断点，因为一个函数在某一点处不连续并不意味着它在该点处一定是间断点。举个例子，考虑以下函数：f(x) = {1 if x is even; 0 otherwise; endif.} 这个函数在任何整数都是不连续的，但是它在所有整数上都不是间断点。另一个例子是指数函数f(x) = e^x。这个函数...