不是的.原函数求导之后不一定是连续函数,如y=x^(3/2),求导之后是y=3x^(1/2)/2,不连续,但存在原函数 分析总结。 原函数求导之后不一定是连续函数如yx32求导之后是y3x122不连续但存在原函数结果一 题目 不连续的函数一定没有原函数吗? 答案 不是的.原函数求导之后不一定是连续函数,如y=x^(3/2),求导...
不连续函数可能有原函数,也可能没有原函数,这主要取决于函数的间断点类型。 没有原函数的情况: 当不连续函数包含以下类型的间断点时,它们没有原函数: 可去间断点:这类间断点两侧的函数值趋于同一极限值,但由于函数在该点不连续,因此无法通过求导得到原函数。 跳跃间断点:在这类间断点处,函数值从一侧跳到另一...
可能有!一、原函数存在但在某一点不连续的例子f(x)={2xsin(1x)−cos(1x)ifx≠00ifx=0...
不连续函数确实有原函数。首先，导函数并非全部为连续函数，这一点是确定的。具体到原函数的存在，涉及可积的充分条件。通常，含有限个震荡间断点的函数具有原函数，但这并不适用于无限个间断点的情况。某些函数虽然存在间断点，但由于是可去间断点，理论上可视为具有原函数。等价条件并非直观，一般会提及...
x=0是函数f(x)的振荡间断点,但是该函数在包含x=0的任意区间内不存在原函数.这个我们可以借助数学软件求(1/x)sin(1/x)在非零点的原函数,然后求原函数趋于0的左右极限,可以验证原函数在原点处不连续,所以在原点处导数不存在. 定理:...
不连续函数没有原函数。因为连续函数必有原函数，函数不连续原函数不存在。若函数可积，则函数存在原函数，且原函数连续，所以对于只有第一类间断点的函数，原函数是存在且连续的，对于有第二类间断点的函数则要具体情况具体分析了。相关介绍 对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长...
不连续函数没有原函数。因源枯为连续函数必有原函数,函数不连续原函数不存在。 导函数只能有第二类间断点,因此若函数有第一类间断点,必不存在原函数。有第二类间断点的函zhuan数可能有原函数,也可能没有原函数。比如燃裂侍f(x)=x^2sin1/x,当x不为0时;f(0)=0。 容易计算f'(0)=0,f'(x)=2xsin1/...
不一定!第一类间断点绝对没有原函数,而第二类中的振荡间断点有原函数!其他的间断点都没有原函数. 分析总结。 第一类间断点绝对没有原函数而第二类中的振荡间断点有原函数结果一 题目 连续函数必有原函数,函数不连续原函数存在吗?分两类间断点讨论? 答案 不一定!第一类间断点绝对没有原函数,而第二类中的振荡...
【解析】答不一定,例如函数f(x)=在区间[L]上是不连续的。x0x=0是其第二类间断点,但F(x)=,却是f(x)的一个原函数0x=0 结果一 题目 若函数f(x)在某个区间内不连续,则在这个区间内f(x)必然没有原函数吗? 答案 答不一定,例如函数f(x)=2x cos-+sin-x≠0,在区间[-1,]上是不连续的,x=00x=...
连续函数必有原函数，函数不连续原函数不存在。导函数只能有第二类间断点，因此若函数有第一类间断点，必不存在原函数。有第二类间断点的函zhuan数可能有原函数，也可能没有原函数。比如f(x)=x^2sin1/x，当x不为0时；f(0)＝0。容易计算f'(0)=0，f'(x)=2xsin1/x－cos1/x，在x＝0处f...