函数不连续一定不可导。“可导必连续”是真命题,而“不连续一定不可导”是它的逆否命题,所以也是真命题。函数可导性与连续性是可导函数的性质。连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又...
答案 一定不可导 可到的定义:函数可导定义:若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.由此 可知 不连续的函数一定不可导 而且 可到 必定 连续 . 相关推荐 1 不连续的函数可导吗? 如果一个函数分母上是x-1,这个函数可导吗? 反馈...
上面证明了“可导的函数一定连续”是正确的。所以其逆否命题“不连续的函数一定不可导”也就是正确的了。
不连续的函数一定不可导吗？答案并非绝对。首先，需要明确连续与可导之间的关系。连续是可导的必要条件，意味着如果一个函数在某一点可导，则该点上函数必定连续。然而，连续并不意味着可导。存在函数在某一点连续，但在该点不可导的情况。举例说明，考虑函数f(x) = |x|，在x=0点上连续，但其导数在...
百度试题 结果1 题目若函数f(x)在点x0不连续,则F(x)在x0可导吗A必不可导 B必定可导 C不一定可导 D必定无义可导一定连续连续不一定可导所以不连续一定不可导选A 相关知识点: 试题来源: 解析 可导一定连续连续不一定可导所以不连续一定不可导选A反馈 收藏 ...
例如一元函数，左边连续，右边不连续，即便左导数存在，也不称为可导。
1、连续的函数不一定可导. 2、可导必连续. 3、越是高阶可导函数曲线越是光滑. 4、存在处处连续但处处不可导的函数. 背过这个就OK了 可导必连续,它的逆否命题是不连续则不可导 所以如果不连续,则不可导 分析总结。 函数在一点处不连续那么它在这一点处可导吗结果...
结论是，如果一个函数不连续，那么它一定不可导。这是因为“可导必连续”这一真命题的逆否命题同样有效，即不连续意味着无法满足可导的条件。函数的可导性与连续性密切相关，可导函数必须在连续点上具备特定性质。连续性定义为函数在某点的邻域内有定义，并且当x接近x0时，函数值limf(x)趋向于f(x0)...
函数在某点不连续，意味着在该点的左极限与右极限不相等或函数值在该点未定义。这意味着在该点导数不存在，因为导数的定义是函数在某点的变化率，而变化率的计算依赖于函数在该点周围的行为。换句话说，如果函数在某点不连续，它在该点的斜率是无法定义的，因此该点不可导。反之，如果函数在某点...
函数的可导性与连续性之间的关系是：可导一定连续，但连续不一定可导。这句话的意思是：如果一个函数y=f(x)在x=x_0处可导，那么，该函数在x=x_0处一定连续；反过来，如果一个函数在x=x_0处连续，那么，该函数在x=x_0处不一定可导。用高中数学的逻辑术语来说就是：在某个函数中，可导是连续的充分条件，...