函数不连续一定不可导。“可导必连续”是真命题,而“不连续一定不可导”是它的逆否命题,所以也是真命题。函数可导性与连续性是可导函数的性质。连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又...
不连续的函数一定不可导吗?举几个例子. 答案 一定不可导 可到的定义:函数可导定义:若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.由此 可知 不连续的函数一定不可导 而且 可到 必定 连续 . 相关推荐 1 不连续的函数一定不可导吗?举几个例子. 反馈 收藏 ...
反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上处处连续函数,但处处不可导。反馈 收藏
是的,不连续的函数一定不可导。根据微分学中的定义,如果函数在相邻的某个点变化时,其取值发生了跳变,则这个函数是不连续的,而且不可导。因为导数是原函数随自变量的变化率,在不连续的位置,自变量变一点点,函数值就变化很多,函数的变化量比上自变量的变化量是无穷大,所以导数不存在,即不连续的函数一定不可导。
当然是对的，我们可以证明其逆否命题“可导的函数一定连续”，那么原命题和逆否命题的真伪性一致。就证明了“不连续的函数一定不可导”首先明确一个概念，极限为无穷大，属于极限不存在的情况之一，不是极限存在的情况，极限存在，必须是极限为有限常数。第二，必须知道，任何函数，在任何点的函数值，都...
f(x)在x0点处极限值等于函数值,所以在x0点处连续。 扩展资料: 如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数。 若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开区间内...
就证明了“不连续的函数一定不可导”。 函数可导的条件: 如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。 可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导...
百度试题 结果1 题目若函数f(x)在点x0不连续,则F(x)在x0可导吗A必不可导 B必定可导 C不一定可导 D必定无义可导一定连续连续不一定可导所以不连续一定不可导选A 相关知识点: 试题来源: 解析 可导一定连续连续不一定可导所以不连续一定不可导选A反馈 收藏 ...
例如一元函数，左边连续，右边不连续，即便左导数存在，也不称为可导。
我们得出若函数在某一点不连续，则该点上函数不可导。逆否命题的成立意味着，不连续点一定是不可导点。总结而言，不连续的函数不一定不可导，关键在于函数在某一点的连续性。同时，不可导的函数必然不连续。因此，在分析函数性质时，应当仔细考察其在特定点的连续性与可导性。