它能够被用来确定两个元素是否属于同一子集。 Union:将两个子集合并成同一个集合。 由于它支持这两种操作,一个不相交集也常被称为联合-查找数据结构(union-find data structure)或合并-查找集合(merge-find set)。 其他的重要方法。MakeSet。用于建立单元素集合。 有了这些方法,很多经典的划分问题能够被解决。 为...
这里是使用有根树的实现方式实现不相交集,对于优化的地方就不再一步步循序渐进地讲解,因为是树的原因,在合并的时候可以按照大小合并和按秩合并(按树高度),按大小合并也就是按照树的结点数量,总是将更小的树连接到更大的树上,按秩合并是将浅的树连接成为深的树的子树,这两种方式都是为了降低树的高度,这里实现...
不相交集 (disjointSet)FindUnion算法的进阶 回到首页 ( 进行大纲阅读和相关资源获取 ) 也叫查并集 记录元素等价关系的结构核心操作是 Find 和 Union本次我们讨论一种 Union 运算容易,但 Find 操作复杂一些的方式…
如下图,实际上输入矩阵前三行遍历完成后,我们就已经得到了最终的不相交集,此输入对应的输出为2,即原输入矩阵中存在2个省份。 ※ 省份数量可以在union方法内添加一行代码(发生合并时令unionCount++)实现累计,最后以元素总数减去合并次数得到不相交集数量。也可以在合并完成后对所有元素执行一次find(x),统计不同结果的...
并查集(Disjoint Sets),直译即不相交集。 等价关系 离散数学中对等价关系的定义:满足自反性、对称性和传递性的关系。 集合A,∀(a,b),a,b∈A,满足aRb,则称R为A上的关系,若R满足以上三种性质,则为等价关系。 数学上的定义不必过多解释,只需知道,等价关系是用来对集合中的元素分类,以达到简化问题的目的的。
【数据结构】(六)不相交集类 技术标签:数据结构 查看原文 不相交集(并查集) 文章目录 概念 概念不相交集(disjoint set),又称并查集,其概念来自于等价类。等价类的一些基础知识如下:关系R:对于集合S中每对元素(a,b),aRb为true或者false。若aRb为true,则说a与b有关系。等价关系:关系R是集合S上的等价关系,当...
选择树这种结构是因为属于同一颗树的元素有相同的根节点,在同一颗树上的节点上执行find操作可以返回树的根,这样就满足了不相交集的要求。当执行Union操作时,如果两个节点在同一个不相交集上,则不进行处理。如果两个节点不在同一个不相交集上,则合并两个不相交集。具体的操作是使一个根节点指向另一个根节点,即...
不相交集类维持着多个彼此之间没有交集的子集的集合,可以用于 判断两个元素是否属于同一个集合,或者合并两个不相交的子集。比如, { {1,3,5},{2},{4},{6,7} } 这整体就是一个不相交集合。里面的一些子集也是彼此互不相交的。 注意,对于每一个子集,往往用某一个元素来代表,至于用哪一个元素来表示则没...
不相交集(The Disjoint Set ADT) 0)引论 不相交集是解决等价问题的一种有效的数据结构,之所以称之为有效是因为,这个数据结构简单(几行代码,一个简单数组就可以搞定),快速(每个操作基本上可以在常数平均时间内搞定)。 首先我们要明白什么叫做等价关系,而在这个之前要先有一个关系(relation)的定义...
探索DisjointSet的奥秘：FindUnion算法的精进在数据结构的奇妙世界里，DisjointSet（不相交集）</，如同一座桥梁，连接着元素的等价关系。它的核心操作，Find和Union，犹如探索迷宫的指南针，引领我们理解集合的合并与查找。今天，我们将更深入地探索其中的Union运算，尤其是如何优化Find操作，提升效率。想象一...