xex的不定积分xex的不定积分结果为 (x−1)e^x + C,其中C为积分常数。具体计算过程可通过分部积分法完成,详细步骤如下: 分部积分法的应用 设u = x,dv = e^x dx,则du = dx,v = e^x。 代入分部积分公式 ∫u dv = uv − ∫v du,得:∫x e^x dx = x e^x ...
x当u,ex当v,当v的就是比较好积分的反对幂三指是指反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数和指数函数.被积函数含有这些要用分部积分法时,后面的做u,而前面的整理成dv.结果一 题目 xex的不定积分用分布积分的方法做?udv=uv-vdu.x当u?那个"反对幂三指"不是说ex当u吗? 答案 u=x,dv=(ex)dxdu=dx,v...
解析 答: 函数f(x)不定积分的含义是:求出函数f(x)的一个原函数F(x),即F'(x)=f(x),则∫f(x)dx=F(x)+C,其中C为常数。 计算∫xexdx时,可以使用分部积分法,令u=x,dv=exdx,则du=dx,v=ex,代入公式得到∫xexdx=xex-∫exdx=xex-ex+C。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在。
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数...
求定积分一般是建立在不定积分的基础上的，根据牛顿莱布尼兹公式，f(x)在区间[a,b]上的定积分等于F(...
求下列函数的不定积分:f(x)=xcosx.f(x)=xex.f(x)=x2ex.f(x)=x1+cosxdx.f(x)=exsinx. 答案 (1)∫xcosxdx=xsinx+cosx+C.(2)∫xexdx=(x−1)ex+C.(3)∫x2exdx=(x2−2x+2)ex+C.(4)∫x1+cosxdx=xtanx2+2ln∣∣∣cosx2∣∣∣+C.(5)∫exsinxdx=12ex(sinx−co...
求下列函数的不定积分: f(x)=xcosx. f(x)=xex. f(x)=x2ex. f(x)=x1+cosxdx. f(x)=exsinx. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) ∫xcosxdx=xsinx+cosx+C. (2) ∫xexdx=(x−1)ex+C. (3) ∫x2exdx=(x2−2x+2)ex+C. (4) ∫x1+cosxdx=xtanx2+2ln∣∣∣cosx2∣...
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数...
具体回答如图：分部积分法的实质：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。