【题目】不定积分有哪些常用公式 答案 【解析】1) ∫0dx=c 不定积分的定义2) ∫x∼(u+1))/(u+1)+c4) ∫a∼xdx=(a-x)llna+c5) ∫e^xxdx=e^xx+c6) ∫sinxdx=-cosx+c7) ∫cosxdx=sinx+c8) ∫1(cosx)∼2dx=tanx+c9) ∫1((sinx)∼2dx=-cotx+c10) ∫1(√((1-x)^2))dx=ar...
∫1/(a²+x²) dx = (1/a) arctan(x/a) + C ∫1/(a²-x²) dx = (1/(2a)) ln|(x+a)/(x-a)| + C 根号下平方和或平方差的积分 ∫1/√(x²+a²) dx = ln|x + √(x²+a²)| + C ∫1/√(x²-a²) dx = ln|x +...
以下是一些常用的不定积分公式: 幂函数的不定积分: ∫xn dx=1n+1xn+1+C\int x^n \, dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1} + C∫xndx=n+11xn+1+C,其中 neq−1n eq -1neq−1,C 是积分常数。 指数函数的不定积分: ∫ex dx=ex+C\int e^x \, dx = e^x + C∫exdx=ex+C ...
1. 常数函数的不定积分:∫kdx = kx + c(k为常数),例如当k = 3时,∫3dx = 3x + c。 2. 幂函数的不定积分:∫x^udx=(x^(u + 1))/(u + 1)+c(u≠ - 1),比如∫x^2dx=(x^(2+1))/(2+1)+c =(1/3)x^3 + c。 3. 对数函数相关的不定积分:∫1/xdx = ln|x|+c,这是一个...
部分积分公式存在使用限制,例如∫1/(x²+ a²)dx在a=0时不成立。实际应用时需结合具体问题调整方法,不可机械套用公式。建议通过求导验证积分结果是否正确,这是检验积分计算的有效手段。例如对∫√(x²+ a²)dx求导,应得到原函数√(x²+ a²)。
下面将介绍一些常用的不定积分计算公式。 1.常数公式 1) ∫kdx = kx + C (k为常数,C为常数) 2) ∫dx = x + C 2.幂函数公式 1) ∫x^n dx = (1/(n+1))x^(n+1) + C (其中n不等于-1) 2) ∫(1/x) dx = ln,x, + C 3) ∫a^x dx = (a^x)/(lna) + C (其中a是大于0...
★常用不定积分公式(基本积分公式) 这一板块灰常重要! It's important↓↓↓ 1-① :\displaystyle\int_{}^{}kdx=kx+C ( k 是常数); 1-②:\displaystyle\int_{}^{}x^{k}dx=\frac{1}{k+1}x^{k+1}+C(k\ne-1) 其中当k取-\frac{1}{2}、 -\frac{1}{3}、-2时可得到常用的结论。
1.基本的常数不定积分公式: \[\int a dx = ax + C\] (其中a为常数,C为常数,表示不定积分的任意常数项) 2.幂函数不定积分公式: \[\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\] (其中n为实数,n不等于-1) 3.三角函数的不定积分公式: \[\int \sin{x} dx = -\cos{x} + C\] \...
下面是一些常用的不定积分公式: 一、基本函数的不定积分公式: 1. 常数函数的不定积分:∫k dx = kx + C,其中k为常数,C为任意常数。 2. 幂函数的不定积分:∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C,其中n不等于-1 3. 指数函数的不定积分:∫e^x dx = e^x + C。 4. 对数函数的不定积分:∫...
(23)∫dxx2+a2=ln(x+x2+a2)+C (24)∫dxx2−a2=ln|x+x2−a2|+C 其中常数a>0。 编辑于 2024-02-20 11:30・IP 属地辽宁 内容所属专栏 数学 平面几何、线性代数、高等代数等数学证明与实用知识。 不定积分 微积分 还没有评论,发表第一个评论吧...