解析 意大利数学家Cavalieri,FrancescoBonaventure(1598~1647)在《用新的方法推进连续体的不可分量的几何学》(1635)提出“不可分量原理”:线段是无数个等距点构成,面积是无数个等距平行线段构成,体积是无数个等距平行平面构成,这些点、线段、平面是长度、面积、体积的“不可分量”。
卡瓦列里(Bonaventura Cavalieri,1598~1674)在其《用新的方法促进连续不可分量的几何学》一书中提出的不可分量原理,是从古希腊“穷竭法”向近代积分论的过度,卡瓦列里模糊的不可分量概念对牛顿的“流数”和“莱布尼兹”的“微分”也不无启发。事实上,《不可分量的几何学》在出版后多年中,处阿基米德著作外,是数学家...
答案:正确答案:意大利数学家卡瓦列里(1598-1647)在《用新的方法准进连续体的不可分量的儿何学》(1635)提出“不可分量原理”:线段是无数个等距占构成,面积是无欲个等距平行纱毁构成,休积是无数个等距平行平面构成,这此占线段、平面是长度、面积、休积的“不可分量”。卡瓦列里利用这种“不可分量”,进行长度、面...
卡瓦列里不可分量原理可以用来分析理想气体中的卡诺循环。卡诺循环是一种理论上的最高效率热机循环,可以将热能完全转化为功。通过应用卡瓦列里不可分量原理,可以证明在卡诺循环中,热量的吸收与释放是可逆的,即可完全恢复。 2.热力学势的推导 3.热力学过程的分析 总结起来,卡瓦列里不可分量原理是热力学中一个重要的原理...
0.理论基础 (1)不可分量的起源:古希腊的德谟克利特提出原子论,认为原子是宇宙万物不可分的最终的粒子,这在数学上反映就是无穷小,或者是“不可分量”。(2)微积分发展脉络的两条线:运动论:阿基米德->…
则这两个立体的体积相等.二,卡瓦列里不可分量原理的运用1,求积问题.22首先,我们来计算椭圆+=1(a>b>0)的面积.在同一ab22直角坐标系中画出椭圆x+=1和圆xi+Fa=a(如图一1所示),由每个方程解出y,分别得到y=,/一x,y=,/a一x.a可知,椭圆与圆的纵坐标之比为,所以,它们对应对弦之比为.由卡瓦列里原理1,...
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摘要:意大利数学家卡瓦列里建立的"不可分量原理",既解决了有关面积体积的计算问题,又解决了形如 Jdxn1I1n+ 的积分的计算问题,为微积分的发展做出了巨大的贡献,成为微积分发展史上承前启后的一页. 关键词:卡瓦列里不可分量原理微积分 17 世纪,资本主义生产力蓬勃发展,带来自然科学的突 飞猛进,使得微积分创立和...
C.不可分量原理是指长度、面积、体积的计算及其相关的推理,其中,点、线段、平面是长度、面积、体积的“不可分量” D.潜无穷小原理,客观事物都是无限可分的。智者安提丰明确提出用圆的内接正方形的边数不断加倍的方法可以无限逼近圆的面积。布赖森提出用圆的内接与外切正多边形来逼近圆的面积。这些都是潜无穷...