据我所知,拓扑学应该用于物理的第一个工作是整数量子霍尔效应,而它的拓扑不变量为第一陈数,而第一陈数是贝里曲率对闭合曲面(即二维布里渊区)的面积分(除以2pi)。由于贝里曲率是贝里连络的旋度,根据斯托克斯公式,第一陈数也等贝里连络对闭合曲线的线积分(除以2pi)。而贝里连络在周期结构中通过布洛赫函数定义,布洛...