[题目]已知抛物线y=ax2+bx+c经过下图中两点M.其中M为抛物线的顶点.N为定点.下列结论:①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1.x2.则﹣1<x1<0.2<x2<3,②当x<m时.函数值y随自变量x的减小而减小.③a>0.b<0.c>0.④垂直于y轴的直线与抛物线交于C.D两点.其C.D两点的横坐标分别为s
∵A、B两点又在y=ax+b的图象上,可得,3=3a+b 1 3 =-a+b,解得2 a 3 b=1∴一次函数的表达式是2 y = x+1 3.(2)如下图,设直线AB与x轴的交点为D,则D点坐标为(3 2,0),S△ABC=S△ADC-S△BDC=1 2×3-2×3-1 2×3-2×1=2.y B A D 0 (C)考点:二次函数与一次函数综合题...
+2)是直线l与曲线S的一个切点;(5分) 所以直线l与曲线S相切且至少有两个切点; 对任意x∈R,g(x)-F(x)=(x+2)-(x-2sinx)=2+2sinx≥0, 所以g(x)≥F(x)(6分) 因此直线l:y=x+2是曲线S:y=ax+bsinx的“上夹线”.(7分) (Ⅱ)推测:y=mx-nsinx(n>0)的“上夹线”的方程为y=mx+n(9...
∵二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标分别为(−1,0),(3,0),∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=−1,x2=3,故B选项正确.由图象可知,抛物线的对称轴为直线x=−1+32=1,∴当x=1时,y<0,即a+b+c<0,故C选项错误.∵抛物线的对称轴为直线x=1,开口向上,∴当x>1时,y随x的增大而增大,故D选项...
(1,-2)、N(m,0),其中M为抛物线的顶点,N为定点.下列结论:①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2(x1<x2),则-1<x1<0,2<x2<3;②当x<m时,函数值y随自变量x的减小而减小.③a>0,b<0,c>0.④垂直于y轴的直线与抛物线交于 C、D两点,其 C、D两点的横坐标分别为s、,则s+t=2.其中正确的...
又∵抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),B(3,0)∴0=a-b+3,0=9a+3b+3,解得a=-1,b=2∴抛物线的解析式为:y=-x²+2x+3又∵y=-x²+2x+3,y=-(x-1)²+4∴顶点D的坐标是(1,4).(2)设直线BD的解析式为y=kx+n(k≠0)∵直线y=kx+n过点B(3,0),D(1,4)∴0=3k+n,4=k+n...
∵A、B两点又在y=ax+b的图象上,可得,3=3a+b 1 3 =-a+b,解得2 a 3 b=1∴一次函数的表达式是2 y = x+1 3.(2)如下图,设直线AB与x轴的交点为D,则D点坐标为(3 2,0),S△ABC=S△ADC-S△BDC=1 2×3-2×3-1 2×3-2×1=2.y B A D 0 (C)考点:二次函数与一次函数综合题.[...
①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2(x1<x2),则−1<x1<0,2<x2<3,故①正确;②当x<1时,函数值y随自变量x的减小而减小,故②错误;③a>0,b<0,c<0,故③错误;④垂直于y轴的直线与抛物线交于C. D两点,其C. D两点的横坐标分别为s、t,根据二次函数的对称性可知s+t=2,故④正确;故选:B. ...
①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2(x1<x2),则﹣1<x1<0,2<x2<3,故①正确;②当x<1时,函数值y随自变量x的减小而减小,故②错误;③a>0,b<0,c<0,故③错误;④垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点,其C、D两点的横坐标分别为s、t,根据二次函数的对称性可知s+t=2,故④正确;故选B.【点...
答案:解:(1)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c ∵二次函数的图象经过点(0,3),(-3,0),(2, -5) c=3 ∴ 9a-3b+c=0………2分 4a+2b+c=-5 a=-1,b=-2,c=3,y=-x2-2x+3 ………1分 点击展开完整题目 试题详情 22.(本小题满分6分) 每个...