设集合 S 的有上界,如果所有上界中有一个最小的数,则称这个最小的上界为集合 S 的上确界,记为 supS。 定理:如果非空集合 S 的有上界,则必有上确界。 集合S 的最大值: 设S 是实数集的一个非空子集,如果存在 b∈S ,使得对所有的 x∈S ,都有 x≤b ,则称 b 是集合 S 的最大值,记为 maxS。
1、给定<C,≤>的Hasse图如图所示：2、下图中最小上界即上确界分别为6，6，24，五；最大下界即下确界分别为1,1,6,1。
上界集合, 视频播放量 628、弹幕量 0、点赞数 29、投硬币枚数 3、收藏人数 0、转发人数 1, 视频作者 龙哥来也1, 作者简介 ?:龙哥自制冥币 有兴趣的可提前阅读情节,相关视频:【动态漫】《全民御鬼师》2月15日更新至第二季 第122集,第26集,菠萝求生记:军队中被偷走的
上界（upper bound）是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。若数集S为实数集R的子集有上界，则显然它有无穷多个上界，而其中最小的一个上界常常具有重要的作用，称它为数集S的上确界。实数集R上的定义 考虑一个实数集合M。如果有一个实数s，使得M中任...
要证明:如果一个集合包含它的一个上界,则这个上界是这个集合的上确界。证明分为两步:1.证明上界是集合的一个上确界。证明集合的上确界是唯一的。首先,假设A是一个非空集合,B是A的一个上界。我们需要证明B是A的上确界。2.证明B是A的一个上界:对于任意的a∈A,由于B是A的上界,所以a≤B。因此,B是A的一个...
B的最小元是b,无最大元、极大元是 d和e、极小元是b、上界集合是{g}、下界集合是{a,b}、上确界是g、下确界是b. 结果一 题目 设有偏序集〈A, W〉,其哈斯图如图1,求子集B={b,d,e}的最小元,最大元、极大元、 极小元、上界集合、下界集合、上确界、下确界,(5分)fgdebCa图1 答案 B的最小元...
一个集合能有多个上界。上界和下界都可以是任意实数(包括负数)，一个集合可以有无数个上界、下界。在这无数个上界中，如果有一个最小的上界，就称为M的上确界；如果有一个最大的下界，就称为M的下确界。一
最小上界原理是实数才有的，它与实数的两个性质有关完备性阿基米德性比如集合A:={x∈Q:x2≤2}在Q...
十、上确界 ( 最小上界 ) <A,≼> 是 偏序集 , B⊆A , y∈A 上界中最小的元素就是 最小上界, 又称为上确界 十一、下确界 ( 最大下界 ) <A,≼> 是 偏序集 , B⊆A , y∈A 下界中最大的元素就是 最大下界, 又称为下确界 十二、上确界、下确界示例 集合A={1,2,3,4,5,6,9,10...
有2,首先2一定是上界(上界不等于最小上界),若2不是最小的,设最小为,则有,矛盾.所以2是最小上界 结果一 题目 集合(-2,2)有没有最小上界?如果有,是多少? 答案 有2,首先2一定是上界(上界不等于最小上界),若2不是最小的,设最小为2-a(a>0),则有2-a/2>2-a,矛盾.所以2是最小上界 结果二 ...