当上下极限为+\infty时,若\lim x_n = +\infty不成立,则仅有下面两种情况成立: (1) \{x_n\}有下界,显然\{x_n\}的极限点集合中的任意一点\xi必然大于等于\{x_n\}的下确界,这与\{x_n\}的下极限为+\infty形成矛盾。 (2)\{x_n\}无下界,此时必然能够构造一个趋于-\infty的子列,此事与下极限为...
由于伍胜健数分里上下极限的定义体现不出来"上""下"两个字的出处,会导致研究上下极限性质的时候有些措辞令人摸不到头脑,所以我在此写一份动机明确且条理更加清晰的上下极限总结,帮助自己更好地理解上下极限. 首先,我们需要说明一下我们为什么要研究极限.极限反映的是数列的局部性质,这个局部指的是在无穷远处的邻域....
上下极限 limit superior and limit inferior 对于数列 上极限的定义: limsupn→∞xn:=limn→∞(supm≥nxm)lim supn→∞xn:=limn→∞(supm≥nxm) 又或者是: limsupn→∞xn:=infn≥0supm≥nxm=inf{sup{xm:m≥n}:n≥0}.lim supn→∞xn:=infn≥0supm≥nxm=inf{sup{xm:m≥n}:n≥0}....
上极限可以是一个实数或正无穷大(表示数列没有上界)。 2.下极限(也称为下确界):对于一个数列,其下极限表示数列中所有有限子序列的极限中的最小值。下极限可以是一个实数或负无穷大(表示数列没有下界)。 3.上下极限的关系:对于一个数列,当且仅当其上极限等于下极限时,数列存在极限。这时,极限值就等于上下...
从动态角度考虑,一个函数向上无限接近一个数,这个数就是上极限.如果向下无限接近一个数,这个数就是下极限。而极限，包含上极限和下极限。用大白话说左极限就是从一个地方的左侧无限靠近这个地方时所取到的极限值。右极限也一样。你可能会想那左右极限不一样。举个例子：y=3x-x=『 2 x>0』3 x<0这个函数...
上下极限的运算法则是: \begin{aligned} & \lim _{n\rightarrow\infty}x_n=x \\ & \lim_{n\rightarrow\infty}y_n=y \end{aligned} 则有: ①\lim_{n\rightarrow\infty}(x_n+y_n)=x+y ②\lim_{n\rightarrow\infty}(x_ny_n)=xy ③\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{x_n}{y_n}=\fra...
1、上下限位 上下限位,顾名思义,就是升降机在上升或下降到一定高度时,会自动触发限位装置,停止运行,以保证作业安全。在工程施工现场,操作人员需要在控制室内通过设备的电控系统进行设置。当升降机升至设定高度时,上下限位限制装置就会自动作动,导致升降机停止升降。 2、上下...
首先你要明确上极限和下极限的定义，这在老黄上一篇作品中有过详细的介绍，同时老黄还介绍了几个简单点列的上下极限的求法。但那样的求法并不具备普遍性，这里老黄要重新郑重地给大家分析点列的上下极限的一般求法。点列和数列在这里是等阶的，可以互相替换。本文分成两个部分，前面部分是求上、下极限原理的...
现在,设 {xn}{xn} 为一有界数列,EE 为数列 {xn}{xn} 的所有极限点汇成的集合,即E={ξ ∣ξ为数列{xn}极限点},E={ξ ∣ξ为数列{xn}极限点},则EE 非空有界。下面进行分析:首先,{xn}{xn} 是非空有界集合,由 Bolzano-Weierstrass 定理 知,{xn}{xn} 必有收敛子列,因此,有界数列 {xn}{xn} ...