2、接下来我们来说明上下极限是 \{a_{n}\} 极限点集的上下确界这件事,我们分两步来说明 \textbf{Step 1.} 首先证明上下极限是 \{a_{n}\} 的一个极限点,以下极限为例,设 \displaystyle\varliminf_{n\to \infty}a_{n}=l 我们可以构造一个数列使其收敛到 l ,构造步骤如下:因为a_{n}^{-} ...
,显然集列 Cn 是非降的单调集列,其必有极限,易知其极限为 ⋃n=1∞⋂m=n∞Am ,将该极限称为集列 An 的下极限。集列的下极限符号可以写为 limn→∞infAn。上下极限的符号还有下面这个,左边是上极限,右边是下极限。 集列的上下极限符号 集列的上下极限就是这么个东西,从定义来看并不神秘。其所表达的...
下极限的定义: liminfn→∞xn:=limn→∞(infm≥nxm)lim infn→∞xn:=limn→∞(infm≥nxm) 又或者是: liminfn→∞xn:=supn≥0infm≥nxm=sup{inf{xm:m≥n}:n≥0}.lim infn→∞xn:=supn≥0infm≥nxm=sup{inf{xm:m≥n}:n≥0}. 这些定义式数列极限和上下确界的组合,看起来似乎很难理解。
课本上的上下极限定义是:设{Xn}有界,令Ln=inf{Xn,X(n+1),X(n+2)……},Hn=sup{Xn,X(n+1),X(n+2)……},则称L=sup{Ln}为下极限,H=inf{Hn}为上极限.这个主要是方便证明或是求解,只要构造出数列Ln,Hn就可以转化为普通的收敛数列极限的比较或运算了.而直观来看,上极限就是楼上说的“所有收敛子...
从动态角度考虑,一个函数向上无限接近一个数,这个数就是上极限.如果向下无限接近一个数,这个数就是下极限。而极限，包含上极限和下极限。用大白话说左极限就是从一个地方的左侧无限靠近这个地方时所取到的极限值。右极限也一样。你可能会想那左右极限不一样。举个例子：y=3x-x=『 2 x>0』3 x<0这个函数...
孔的上极限尺寸-轴的下极限尺寸=最大间隙;孔的下极限尺寸-轴的上极限尺寸=最小间隙。过盈配合:孔的公差带在轴的公差带之下。孔的下极限尺寸-轴的上极限尺寸=最大过盈;孔的上极限尺寸-轴的下极限尺寸=最小过盈。过渡配合:具有间隙或过盈的配合,孔的公差带与轴的公差带相互交叠。间隙或过盈的的极限为最大...
电梯的上下极限故障,指的是当电梯到达上限或下限时,无法停止或无法正常启动的问题。出现此类问题的主要原因有: 1. 电器故障 电梯上下极限位置检测装置通常由两个部分组成,一个是控制装置,一个是限位开关。当控制装置没有及时检测到限位开关的信号时,可能会导致电梯无法正常停止,或者无法正常启动。 ...
一、东芝梯上下极限短接操作方法 东芝电梯上下极限的短接方法是在操作板上进行特定的短接操作。具体步骤如下: 1. 操作板上A2-A7短接:轿顶急停开关、轿内急停开关、安全钳开关。 2. 操作板上A7-A10短接:上下极限开关、缓冲器开关、涨紧开关。 需要注意的是,短接操作需要由专...
现在,设 {xn}{xn} 为一有界数列,EE 为数列 {xn}{xn} 的所有极限点汇成的集合,即E={ξ ∣ξ为数列{xn}极限点},E={ξ ∣ξ为数列{xn}极限点},则EE 非空有界。下面进行分析:首先,{xn}{xn} 是非空有界集合,由 Bolzano-Weierstrass 定理 知,{xn}{xn} 必有收敛子列,因此,有界数列 {xn}{xn} ...
上下极限的定义与基本性质 铁球 喜欢吃面 对于一般的数列 \{a_n\} ,其往往不收敛于某一个有穷的极限。于是我们分成两种情况讨论:如果其有界,根据列紧性 (Bolzano-Weierstrass 定理) ,其一定存在一个收敛子列;若其无界,则一定存在一个子列趋于无穷。也就是说,对任意的数列,我们可以通过讨论其子列的极限进而...