二项式定理典型例题典型例题一例1 在二项式的展开式中前三项的系数成等差数列,求展开式中所有有理项.分析:典型的特定项问题,涉及到前三项的系数及有理项,可以通过抓通项公式
二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和,以及差分法中有广泛的应用 二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇,它把数形结合带进了计算数学.求二项式展开式系数的问题,实际上是一种组合数的计算问题.用系数通项公式来计算... 分享4赞 数学吧 求二项式定理当系数不是整数也能展开的证明 分享1赞 ...
例2 求展开式中的系数. 分析:不是二项式,我们可以通过或把它看成二项式展开. 解:方法一: 其中含的项为. 含项的系数为6. 例3 求证:(1); (2). 分析:二项式系数的性质实际上是组合数的性质,我们可以用二项式系数的性质来证明一些组合数的等式或者求一些组合数式子的值.解决这两个小题的关键是通过组合数公...
解:二项式的展开式的通项公式为: 前三项的 得系数为:, 由已知:, ∴ 通项公式为 为有理项,故是4的倍数, ∴ 依次得到有理项为. 例2 求展开式中的系数. 分析:不是二项式,我们可以通过或把它看成二项式展开. 解:方法一: 其中含的项为. 含项的系数为6. 例3 求证:(1); (2). 分析:二项式系数的性...