方法一:按对角线展开:∣∣∣∣a1b1c1a2b2c2a3b3c3∣∣∣∣= . 方法二:按某一行(某一列)展开:三阶行列式可以按其任意一行(或一列)展开成该行(或该列)元素与其对应的代数余子式的乘积之和. 相关知识点: 试题来源: 解析 a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2−a3b2c1−a2b1c3−a1b3c2 反馈...
三阶行列式展开法则 三阶行列式展开法则是数学中一种求解三阶行列式的方法。该法则是基于拉格朗日平衡律与拉格朗日恒等式,采用列式展开扩展的方法,逐个求解每一行或每一列的元素相乘之积得出行列式的值。 (1)将三阶行列式A的每一行或者每一列进行展开,即: A=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32−a13a22a31−a11a23...
二阶行列式是四个数排成两行两列,用一种称为对角线法则计算得出的数,从左上角到右下角上元素相乘,取正号,右上角和左下角上元素相乘,取负号,两个乘积的代数和就是二阶行列式的值。 二阶行列式指4个数组成的符号,其概念起源于解线性方程组,是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的,因此我们首先讨论解方...
三阶行列式的展开式 =a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c3.对角线法则,左上到右下为正,左下到右上为负.
@大学理科公式搜索引擎三阶行列式展开公式 大学理科公式搜索引擎 三阶行列式的展开公式为: |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| = a1(b2c3 - b3c2) - a2(b1c3 - b3c1) + a3(b1c2 - b2c1) |a3 b3 c3| 其中,a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3 是行列式的元素。这个公式用于计算3x3矩阵的行列式值...
D= 4 1 2 4 1 2 0 2 10 5 2 0 0 1 1 7 c4-c2,c2-2c1 = 4 -7 2 3 1 0 0 0 10 -15 2 -5 0 1 1 6 按第2行展开 = -7 2 3 -15 2 -5 1 1 6 *(-1) c3-6c2,c2-c1 = -7 9 -9 -15 17 -17 1 0 0 *(-1) 按第3行展开 =0 ...
知识点三三阶行列式按某一行(列)展开al bi Ci三阶行列式a2 b2 C2中,元素a1的余子式是划去a1所在的行和列,剩下的元素保a3 b3 C3持原来的而组成的一个
【分析】由二阶行列式和三阶行列式的求解方法直接计算即可. 【详解】由题干二阶行列式=, 由AB选项三阶行列式==,则AB选项不对;由C选项三阶行列式,则C选项不对; 由D选项三阶行列式,则D选项正确. 故选:D. 【点睛】本题考查了二阶行列式和三阶行列式的运算法则,直接运算即可,属于基础题,要求熟练掌握运算法则及...
解析:根据行列式的展开式可得|A| = a₁₂a₂₃a₃₁ + a₁₃a₂₁a₃₂ - a₁₁a₂₃a₃₂ - a₁₂a₂₁a₃₃ + a₁₃a₂₂a₃₁ - a₁₃a₂₂a₃₃。由于这是一个三阶行列式,对于任意的i,aᵢᵢ出现了两次,所以|A| = 0。