1. 伴随矩阵法 这是最基础的方法,步骤如下: 1. 计算行列式:首先需要计算三阶矩阵的行列式,如果行列式为0,则该矩阵不可逆,没有逆矩阵。 2. 求伴随矩阵:将原矩阵中的每个元素替换为其对应的代数余子式,然后转置得到伴随矩阵。 3. 计算逆矩阵:最后,将伴随矩阵的每个元素除以行列式的值,得到的矩阵即为原矩阵的...
1. 伴随矩阵法:这是最经典的方法。首先,计算三阶矩阵A的行列式(记为|A|),如果|A|不为0,则矩阵A是可逆的。然后计算A的每个元素的代数余子式,形成伴随矩阵A*(即代数余子式的转置)。最后,逆矩阵A^-1等于伴随矩阵A*除以行列式|A|,即A^-1 = (1/|A|) * A*。 2. 高斯-若尔当消元法:这种方法是将...
1. 利用伴随矩阵求逆 伴随矩阵是矩阵求逆的核心概念之一,它与原矩阵有着密切的联系。对于一个三阶矩阵 A,其伴随矩阵记作 adj(A),可以利用以下步骤计算: - 计算 A 的行列式: det(A) = a11(a22a33 - a23a32) - a12(a21a33 - a23a31) + a13(a21a32 - a22a31)。 - 求 A 的代数余子式: 每个...
首先,我们需要了解三阶矩阵的伴随矩阵公式。通过这个公式,我们可以轻松地计算出矩阵的逆。🧮 求伴随矩阵的过程 在计算伴随矩阵时,需要记住“横着算竖着写”的原则,这样可以帮助我们避免出错。具体来说,就是按照原矩阵的计算排列来进行计算。💡 示例题目 通过一个常规的例题,我们可以看到三阶矩阵求逆的计算量确实很...
接下来,我将介绍三阶矩阵求逆的步骤。 步骤1:计算矩阵A的伴随矩阵adj(A)。 伴随矩阵adj(A)是由矩阵A的每个元素的代数余子式构成,代数余子式的定义如下: 若M是一个3×3矩阵,M(i,j)表示矩阵M的元素aij 则M(i,j)的代数余子式ij为:(-1)^(i+j) ×Δij 其中Δij是元素M(i,j)的伴随矩阵det(M(...
矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 （因为是三阶矩阵）又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法：（1）当矩阵是大于等于二阶时 ：主对角元素是将...
1 首先确定这个三阶矩阵是否可逆就是行列式的值不为零即可 2 然后求该三阶矩阵的伴随矩阵 3 最后矩阵的逆就等于A*/|A|，A*为上面所求的伴随矩阵，|A|为矩阵行列式的值 通过初等变换来计算 1 写成增广矩阵[A,E]2 通过初等行变换成[E,B]3 那么B就是该矩阵的逆矩阵 注意事项 伴随矩阵注意位置是原来的...
已知三阶矩阵A的逆矩阵为A^-1=1 0 0 求伴随矩阵的逆矩阵 1 1 -1 1 3 -2, 相关知识点: 试题来源: 解析 A^-1 =1 0 01 1 -11 3 -2由AA* = |A|E 得 A* = |A|A^-1所以有 (A*)^-1 = (1/|A|) A而|A| = 1*(-2+3) = 1所以(A*)^-1 =1 0 0 1 -2 1 2 ...
求三阶行列式的逆矩阵的方法：假设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。具体求解过程如下：对于三阶矩阵A：a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 行列式：|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31；伴随矩阵：A*的各元素为 A11 A12 ...
【题目】已知三阶方阵A的逆矩阵为A^(-1)=111;1;121;1113;11.,试求伴随矩阵A的逆矩阵 答案 【解析】由 AA'=|A|I |I两边 (A^*)^(-1)A^(-1)=1/(|A|)|(A^*)^(-1)=1/(|A|)A=|A^(-1)|A.,x| I,于是(A)-1|A^(-1)|=2 ,A=(A^(-1))^(-1)=1/25-2-1;-2-1;0;-...