在讨论三重根的特征向量之前,我们先了解一下特征向量和特征值的概念。对于一个线性变换T来说,如果存在一个非零向量v,使得T(v)=λv,其中λ是一个标量,那么v就是T的特征向量,λ就是v对应的特征值。 当一个特征值有三个对应的特征向量时,我们称这个特征值为三重根。三重根是一种特殊情况,因为通常情况下,一个...
三重根的特征向量是指一个矩阵的特征向量在线性变换下出现三次重复的情况。这种情况下,特征向量对应的特征值将会是三重根。特征向量的重要性在于它可以帮助我们理解线性变换对向量空间的作用。而三重根的出现则说明了在某种变换下,特定向量的方向被保持不变,且长度发生了三倍的变化。 三重根的特征向量具有一些独特的...
1 三重根有3个特征向量。例如二阶矩阵，第一行是1，第二行是0，1，它的二重特征根是1，但只能求出一个线性无关的特征向量。A的所有特征根共n个，A为n阶矩阵，那么它的特征根共n个（k重根算k个）。而A的特征向量为n维向量，可以用n个基表出。若应于特征值λ的线性无关特征向量的个数=k+1，那么对于...
三重根有3个特征向量。 例如二阶矩阵,第一行是1,第二行是0,1,它的二重特征根是1,但只能求出一个线性无关的特征向量。A的所有特征根共n个,A为n阶矩阵,那么它的特征根共n个(k重根算k个)。而A的特征向量为n维向量,可以用n个基表出。若应于特征值λ的线性无关特征向量的个数=k+1,那么对于可逆阵A,...
按三重根条件，任何与x₁，x₂共面的向量都是特征向量，其中包括在该平面内与x₁正交的向量，...
要相似于对角阵,对这个三重根a必须找到3个线性无关的特征向量,所以一定有r(aE-A)=0,实际上这说明aE-A=0,即A=aE是数量阵。所以三阶矩阵没有不同的特征值，即特征值是三重根。三阶矩阵有三个相同的特征值，说明这个特征值的代数重数为3，如果它的几何重数也为3。
三阶矩阵有三个线性无关的特征向量，则矩阵行列式不为 0， 矩阵可逆，矩阵无零特征值。此时矩阵特征值可以是独立根， 也可以是二重根或三重根。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λ...
三阶矩阵的三重根的特征向量 要相似于对角阵,对这个三重根a必须找到3个线性无关的特征向量,所以一定有r(aE-A)=0,实际上这说明aE-A=0,即A=aE是数量阵。所以三阶矩阵没有不同的特征值,即特征值是三重根。三阶矩阵有三个相同的特征值,说明这个特征值的代数重数为3,如果它的
百度试题 题目若为四阶矩阵的特征多项式的三重根,则对应于的特征向量最多有( ) A. 3个; B. 1个; C. 2个; D. 4个. E. 解答:对应于特征值的线性无关特征向量的个数的重数. 相关知识点: 试题来源: 解析 A.3个; 反馈 收藏
是的 利用不同特征值的特征向量线性无关,实对称矩阵正交苛求另一个。。。 结果一 题目 线性代数 如果特征值出现三重根的话 特征向量也得求三个么 答案 是的 利用不同特征值的特征向量线性无关,实对称矩阵正交苛求另一个。。。 相关推荐 1 线性代数 如果特征值出现三重根的话 特征向量也得求三个么 反馈 收...