三角点阵是一个很有趣的数学排列,它从上往下有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点,第三行有3个点,以此类推,第n行就有n个点。 点数和的计算: 如果要求三角点阵中前n行的点数和,可以通过逐行相加的方法计算,即1+2+3+...+n。 这种方法随着n的增大会变得越来越复杂。可以使用数学公式直接求出...
如图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有一个点,第二行有两个点,第n行有n个点.容易发现,10是三角点阵中前4行的点数和.[提示 1+2+3+4+⋯+(n-
我们先探究三角点阵中前n行的点数和与n的数量关系.前n行的点数和是,可以发现,把两个中括号中的第一项相加,第二项相加第n项相加,上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1,整个式子等于n(n+1),于是得到这就是说,三角点阵中前n行的点数的和是.下面用一元二次方程解决上述问题:设三角点阵中前n行的...
n三角形点阵特点：第一行一个点，第二行2个，第三行3个……最后一行n个点，共n行。再倒放一个同样的点阵，各行对齐，每行为n+1个点，构成平行四边形。两个点阵一共有n(n+1)个点，那么原来的三角形点阵有n(n+1)/2个点。
题目内容 实验与探究: 三角点阵中前 行的点数计算 下图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点……,第 行有 个点…… …… 容易发现,10是三角点阵中前4行的点数之和。你能发现300是前多少行的点数之和吗? 如果用实验的方法,由上而下地逐行相加其点数,虽然你能发现 ...
如图是一个三角形点阵,从上到下有无数多行,其中第一行、第二行、第三行、第四行、第五行分别有1,3,5,7,9个点,……,如此,按上述规律排列:(1)第10行有
三角点阵中前n行的点数计算 潼关县城关二中 王莉果 如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……前100行的点数和是多少？1+2+3+…+98+99+100 三角点阵中，前n行的点数怎样计算呢？1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n 三角点阵中前n行的点数...
01三角点阵基本概念与特性 三角点阵定义三角点阵是一种按照一定规律在平面上排列的点阵结构,每个点都具有相同的周围环境,且相邻点之间距离相等。构成元素三角点阵的基本元素是点,这些点在平面上按照三角形的方式排列,形成规则的几何结构。三角点阵定义及构成元素 特性分析与总结数学特性三角点阵在数学上具有许多独特的性质...
如果能,求出n;如果不能,请说明理由.解:设前n行的点数和为600.∴方程没有整数根,答:三角点阵中前n行的和不能是600.巩固提高问题4:三角点阵中前n行的和能是60巩固提高补充问题:三角点阵中从上往下,每行从左往右逐个加,当点数和为600时,刚好加到第几行第几个数?分析:巩固提高补充问题:三角点阵中从上往下...
此时方程无正整数解,故三角点阵中前n行的点数的和不能是600.(2)前n项和的点数之和=2+4+6+ +2n=2(1+2+3+ +n)=2* (n(n+1))/2=n(n+1);依题意,得n(n+1)=600,即n^2+n-600=0,解得n_1=24,n_2=-25(舍去)。∴ 三角点阵中前n行的点数的和能是600,此时n=24....