三角形内的比例线段
然後,應用這個性質,就可以輕鬆地解決求平行比例值的問題。圖2性質39:求平行比例值1.令ADDB=BHHY=YFFA=DIIH=···=KPPI=1X,AC是中線(如圖2)⇒HCCY=X−1X+1。根據Menelaus定理,得知HGGF=X−1X。若M落在AC線上⇒HGGF=HMMF=1X。X−1X=1X⇒X=2。引用Pappus定理,知△IMK和△ABY共重心...
三角形内的比例线段
隨後以這套公式做為 基礎, 討論了一系列所謂 「比例三角形」 內點共線及線共點的問題, 陸續又做了三篇短文 [2] [3] [4], 這些短文請至中央研究院數學研究所的網站上查詢。 在之前的四篇文章中, 為了要證明一個由比例所決定的三線共點的論題, 論證中常要利用 到兩個甚至更多的線基公式, 作為論據。
表,值得關注的是,巴斯卡利用數學歸納法 (Mathematical Induction)來證明其一般項的成立,這使得此論文較其他數學史的文本更顯珍貴,也賦予算術三角形更多數學意涵,值得注意還有一點,就是在發表論文的同年夏天,巴斯卡與費瑪(Pierre de Fermat,1601-1665),藉由書信往返 ,終於解開了賭金分配問題,因此,奠定了機率論的基礎。
三角形內的比例線段劉俊傑一.前言比例的性質在幾何學中,扮演著相當重要的角色,舉凡相似形、平行線的截線、角平分線定理、圓冪定理、阿波羅尼斯圓、托勒密定理、黃金分割等,都能見到比例的蹤影[1]。而在近世幾何學,比例更被廣泛地用來討論點共線及線共點的問題[2],在射影幾何學中,距離、角度等最基礎的幾何觀念,...
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