等边三角形的高与边之比为√(3):2。等边三角形的高同时也是底边的中线。将其视为一个直角三角形，设底边为X，高为H，斜边仍为X。根据勾股定理，我们有(X/2)^2 + H^2 = X^2。简化得到H^2 = (3/4)X^2，从而H = (1/2)√(3)X。正方形的对角线与边长之比为√(2...
在30度直角三角形中，我们知道对于每一边都有特定的比例关系。假设直角边a是对角线的一半，即a = c/2。根据三角函数关系，我们可以知道b是a的根号三倍，即b = √3 * a。因此，三边之比是a:√3a:c或简化为1:√3:2。这是因为在这种情况下，我们知道一个角度和其对应的直角...