在三角形ABC[ A(x1,y1);B(x2,y2);C(x3,y3)] 设CD,AF,BE的2:1点分别为O1,O2,O3 因为D为AB的中点 所以D 所以向量CO1=2向量O1D 所以O1 同理可证O2 O3 所以O1,O2,O3三点重合 所以三线交于一点O 所以三角形的重心分三条中线的比为2:1 三角形重心性质 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的...
[分析]将三角形按2:1的比例放大,原三角形的底和高分别是2、3个格,扩大后的三角形的底和高分别是2×2=4个格、3×2=6个格;放大后图形的中间所在的线即为该图形的对称轴;据此画图即可解答。 [详解]由分析可知,扩大后的三角形的底和高分别是2×2=4个格、3×2=6个格;据此画图如下,并画出该三角形的...
三角形重心2:1的证明过程为连结EF交AD于中点M,EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC且EF:BC=1:2,由平行线分线段成比例定理有GM:MD=EF:BC=1:2,设GM=x,那么GD=2x,DM=GM+GD=3x,AD=6x,AG=4x,所以三角形重心为2:1。 1三角形重心2:1的证明过程整理 三角形重心是三角形三条中线的交点,它具有许多重要的几...
一个直角三角形的两个锐角度数的比是2:1，这两个角分别是60度和30度。解析：由直角三角形角的特点以及三角形的内角和是180度可知:在直角三角形中，两个锐角的度数和是90度，再据“两个锐角度数的比是2:1”，利用按比例分配的方法，即可分别求出2个锐角的度数。点评：本题考点是三角形的内角和...
因此,从这个角度来看,证明三角形中线2比1只需要证明直角边和对边比值为2:1。 首先,我们必须假设三角形ABC中有一个直角角为B。由此,AB=BC,因此AC/AB=AC/BC=2.另外,由勾股定理,AC的平方=AB的平方+BC的平方,进一步,AC/BC=√(AB的平方+BC的平方)/BC的平方=√(2AB的平方)/BC的平方=2:1。 因此,我们...
设这个三角形为ABC,D,E,F分别为ABBCAC交点,CDAEBF交于O,则O为重心,连DE,则有DE为其中位线,则有DE//AC,且DE:AC=1:2因为DE//AC,由其分线段成比例得AC:DE=OA:OE=OC:OD=2:1同理其他也得得证。A-|||-证明: 连接DE, 因为AE, CD是中线-|||-则-|||-D-|||-F-|||-DE=1/2ACDE∥AC ...
【解答】解:原三角形的两条直角边分别是4、1个格,扩大后的三角形的直角边分别是4×2=8个格、1×2=2个格,据此画出两条8格和2格的相交垂线段然后连线,画成三角形;画图如下:【分析】三角形按2:1放大,只要数出两条直角边各自的格数,然后分别乘2画出,连接两边即可. 结果...
三角形重心2:1怎么证明如下：1、两条中线相交,连接中位线,取中线被分成的两段中长的那段的中点,四中点连成四边形,证它是平行四边形,用对角线互相平分就行。2、两条中线相交,连接中位线,中位线等于第三边的一半；证下面两三角形相似,相似比为1/2。关于三角形：三角形(triangle)是由同一平面内不...
下面将对三角形重心2:1的证明方法进行详细的解释：证明思路：设三角形ABC的重心为G，中线AD的中点为M，则AM=1/2AD。由重心定义可知，AG是中线AD的三分之一，即AG=1/3AD。因此，可以得到AG:AM=2:1。证明过程：延长AG到BC的交点为H。连接BH和CH。由重心定义可知，AG是中线AD的三分之一，即AG...
任取三角形ABC,取重心G。连接AG,BG,CG。延长AG交BC于D,延长BG交AC于E,延长CG交AB于F。证明:AG:GD=2:1。 ∵三角形重心是三角形三边中线交点 ∴AD,BE,CF均为三角形ABC的中线 延长AD至M使得DM=GD 连接CM ∵D为BC中点 ∴BD=CD 又∵DM=GD(已知) ...