定理内容:三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。 即,对任意三角形△ABC,设是I线段BC的中点,AI为中线,则有如下关系: AB²+AC²=2BI²+2AI²; 由定义可知,三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这...
中线定理即重心定理重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三...
定理 三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。如图1所示，在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE//BC，且DE=BC/2。具体证明过程如下。证明 如图1，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2 方法一：过C作AB的平行线交DE的...
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。三条中位...
中线定理,中线定理(pappus定理),又称阿波罗尼奥斯定理,是欧氏几何的定理,表述三角形三边和中线长度关系。 三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
根据中线定理,我们可以得出以下结论: 1.三条中线交于一点:在三角形ABC中,连接三条中线AD、BE和CF的交点为点G。根据中线定理,点G是三条中线的交点。 2.交点到三个顶点的距离相等:点G到顶点A的距离等于点G到顶点B的距离,且等于点G到顶点C的距离。 3.交点到三个顶点的距离等于各边边长的一半:例如,点G到顶...
中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。三角形的三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。定义 三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的连线段叫做三角形的中线。中线也是线段 ，一个三角形有3条中线。性质 （1）任意三角形的三条中线...
根据三角形的中线定理,三角形的三条中线相交于同一点,且这个点离三角形三个顶点的距离相等,将这个点称为三角形的重心。在本文中,我们将讨论三角形的中线定理以及其相关性质。 一、中线的定义和性质 中线是连接一个顶点和对边中点的线段。对于任意三角形ABC,连接顶点A和对边BC的中点D,连接顶点B和对边AC的中点E,...
1.三角形的中线平分对边。即,DG=AG=BD=CD,EG=BG=AE=CE,FG=CG=AF=BF。 2.三角形的中线互相平行。即,AD || BE || CF。 3.三角形的中线长度之比为2:1。即,DG:AG=EG:BG=FG:CG=2:1。 二、中线定理的证明 为了证明中线定理,我们需要利用向量法或者数学归纳法来推导。下面采用向量法的证明方法。