三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。 定理内容:三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。 即,对任意三角形△ABC,设是I线段BC的中点,AI为中线,则有如下关系: AB²+AC²=2BI²+2AI²; 由定义可知,三角形的中线是...
中线定理即重心定理重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三...
逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。如图2DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。证明：∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2 ∴AD=AB/2，AE=AC/2，即D是AB中点，E是AC中点。逆定理二：在三角形内，经过三角...
三角形中线定理,也被称为阿波罗尼乌斯定理或重心定理,是欧氏几何中的一个重要定理。其核心内容是:三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边一半的平方加上这条中线的平方的和的2倍。即,对于任意三角形△ABC,若I是线段BC的中点,AI为中线,则有AB²+AC²=(1/2)BC²+2AI²,...
三角形中线定理:三角形的任意一条中线都平行于它所对的边,并且等于该边的一半。 性质: 1. 平行性:中线DE平行于边BC,即DE∥BC。 2. 长度关系:中线DE的长度等于边BC的一半,即DE = 1/2 × BC。 3. 中点连线性质:连接三角形三边的中点所得的三角形,其面积等于原三角形面积的1/4,且与原三角形相似,相似...
一、中线定理的基本定义 中线定理，是关于三角形的一条重要定理。它的内容是：在一个三角形中，任意一条中线的长度等于其对应底边的一半与对应高的一半的乘积。用数学语言来表达，就是如果ΔABC的边AB的中点为D，那么AD=1/2*BC*sinA，其中BC为边BC的长度，sinA为角A的正弦值。二、中线定理的证明 中线定理的...
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。三条中位...
中位线是一个数学术语，是平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线。定义 三角形：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边，其长度为第三边长的一半，通过相似三角形的性质易得。其两个逆定理也成立，即经过三角形一边中点平行于另一边的直线，必平分第三边...
1.三角形中线定义:连结三角形一个顶点和对边中点的线段; 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分; 3.三角形的三条中线必交于一点,该交点为三角形重心; 4.重心定理:三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍; 5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分; 6.解决三角形中线问...