过点作,利用三角形内角平分线定理计算出,利用锐角三角函数的定义计算出,进而可求得.【详解】如下图所示,过点作,垂足为点,在中,,,则,,因为的角平分线交于点,则,根据内角平分线定理可得,,,在中,,,.故选:D.【点睛】本题考查三角形中的计算,考查了锐角三角函数的应用,考查计算能力,属于中等题.反馈 收藏...
根据题意作图,过作,交的延长线于E,平行线的性质和角平分线的定义得到,进而得到,再利用平行线分线段成比例定理即可证明结论. 【详解】 根据题意,作图如下,在中,AD是角平分线,求证:, 证明:过作,交的延长线于E, , ,, 是角平分线, , , ,, , . 【点睛】 本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,等腰...
三角形内角平分线性质定理:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例. 已知:△ABC中,AD是角平分线(如图). 求证: = . 分析:要证 = ,一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似,现在B、D、C在一条直线,△ABD与△ADC不相似,需要考虑用别的方法换比. ...
三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.已知:如图,△ABC中,AD是角平分线,求证: BD DC= AB AC分析:要证 BD DC= AB AC,一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似.现在B、D、C在一直线上,△ABD与△ADC不相似,需要考虑用别的方法...
三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例. 已知:如图,△ABC中,AD是角平分线,求证:BDDC=ABACBDDC=ABAC 分析:要证BDDC=ABACBDDC=ABAC,一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似.现在B、D、C在一直线上,△ABD与△ADC不相似,需要考虑用...
三角形内角平分线定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例. 已知:如图,△ABC中,AD是角平分线.求证:. 证明:过C作CE∥DA,交BA的延长线于E.∴∠1=∠E,∠2=∠3. ∵AD是角平分线, ∴∠1=∠2. ∴∠3=∠E.
本题考查平行线分线段成比例定理的理解及运用,等腰三角形的性质. (1)由比例式,用到了平行线的性质定理;只要证明即可,用到了等腰三角形的判定定理;由,写出比例式,用到了平行线分线段成比例定理; (2)把转化成,是用的转化思想; (3)利用三角形内角平分线性质定理,列出比例式,代入数据计算出结果. (1)小问详解...
阅读下面材料,按要求完成后面作业。三角形内角平分线性质定理:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。 已知:△ABC中,AD是角平分线(如图1), 求证
三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.已知:如图,△ABC中,AD是角平分线.求证: BD DC = AB AC 分析:要证 BD DC = AB AC ,一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在三角形相似.现在B、D、C在一直线上,△ABD与△ADC不相似,需要考虑用别...
三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.已知:如图,△ABC中,AD是角平分线,求证: BD DC= AB AC分析:要证 BD DC= AB AC,一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似.现在B、D、C在一直线上,△ABD与△ADC不相似,需要考虑用别的方法...