cosAcosBcosC是三角形中一个十分特殊的函数式,其与三角形的性质密切相关。这个式子可以转化为以下等价形式: cosAcosBcosC = sinAcosBcosC = cosAsinBcosC = cosAcosBsinC = (p² - r² - 4Rr)/(4R²) 其中p=(a+b+c)/2是三角形半周长,R是三角形外接圆半径,r是三角形内切圆半径。 1、推导 我们...
因为cosAcosBcosC>0所以第一种情况:cosA,cosB,cosC三者均大于0.则角A,角B,角C都为锐角.是锐角三角形 第二种情况:cosA,cosB,cosC中任意两者小于0,一者大于0.则其中两个角为钝角,一个 角为锐角,因为三角形ABC内角之和为180度.所以此假设不成立前面那个亲答得挺好的,可以无视我～...
解析 是的.因当∠A+∠B=180度时,cosA=-cosB,cosA+cosB=0,但三角形中,∠B-cosA,故cosA+cosB>0.结果一 题目 三角形ABC中,cosA+cosB>0么? 答案 是的.因当∠A+∠B=180度时,cosA=-cosB,cosA+cosB=0,但三角形中,∠B-cosA,故cosA+cosB>0.相关推荐 1三角形ABC中,cosA+cosB>0么?反馈 收藏 ...
答案：充要条件。解析：只能是角A=角B=45度
C=60°，则：A+B=120° 得：B=120°-A 所以，cosAcosB=[sin120°-sin(2A-120°)]/2 =(-1/2)sin(2A-120°)+√3/4 易得：0°<A<120° 所以，-120°<2A-120°<120° 则：-1≦sin(2A°-120)≦1 所以，cosAcosB∈【(-2+√3)/4，(2+√3)/4】祝你开心！希望能帮到你，...
cosA cosB= sinA sinB,进而得到sin(A-B)=0,故有A-B=0,得到△ABC为等腰三角形. 本题考点:三角形的形状判断. 考点点评:本题考查了三角形的形状判断,涉及的知识有正弦定理,两角和与差的正弦函数公式,以及正弦函数的图象与性质,根据三角函数值求角的大小,推出sin(A-B)=0 是解题的关键. 解析看不懂?免费查...
解析 二、钝角三角形ABC:设A为钝角,则B、C为锐角. 显然有:sinA 结果一 题目 三角形中,sinAsinBsinC与cosAcosBcosC有什么关系 答案 二、钝角三角形ABC:设A为钝角,则B、C为锐角. 显然有:sinA相关推荐 1三角形中,sinAsinBsinC与cosAcosBcosC有什么关系 反馈 收藏 ...
在△ABC中,cosAcosB A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定 相关知识点: 试题来源: 解析[解答]解:∵cosAcosB ∴cosC>0,∵C∈(0,π), ∴C为锐角, 但是A,B的情况无法判断,因此△ABC的形状无法判断. 故选:D. [分析]利用和差公式、诱导公式可得C为锐角,进而得出答案.反馈...
=-cos(B+C)cosBcosC =-(cosBcosC-sinBsinC)cosBcosC 设cosBcosC=x，sinBsinC=y =-(x-y)x =-(x^2-xy)=-(x-xy+1/4y-1/4y)=-(x-1/2y)^2+1/4y 当x=1/2y取得最大，即1/4y cosBcosC=1/2sinBsinC tanBtanC=2 -tan(A+C)tanC=2 -((tanA+tanC)/(1-tanAtanC))tanC=2 (...
因为三角形,所以A和B都属于[0度，180度]又因为余弦函数在[0度，180度]内单调递减,所以若A>B,则有cosA<cosB 必要性:因为三角形,所以A和B都属于[0度，180度]又因为余弦函数在[0度，180度]内单调递减,所以若cosA<cosB,则有A>B 所以是充要条件 另:luyeeand的回答说余弦函数在[0，180度]上...