而微观指的是点的关系,我们知道点动成线,函数的图像就是由一个个微观的点组成的。那么点的相对关系实际上就是宏观图像的本质。 举个例子。单调性,这看似简单的性质实际上就是宏观与微观的结合体。而我们在学习时虽然都有涉猎,却割裂其关系。 就比如教材中对三角函数单调性的描述,由于在之前已经学习过单调性,所...
1.三角函数的定义(坐标法) 在锐角的终边上任取一个不同于坐标原点的点P(x,y), 则r=|OP|= x2 y2 ,根据锐角三角函数定义写出锐角三 角函数的正弦、余弦、正切. sin MP y, OP r cos OM x, OP r tan MP y . OM x 【思考】 对于确定的角α,请问三角函数的结果会随点P在α终 边上的位置的改...
必修四分了三个章节,第一章节三角函数和第三章节三角恒等变换是一个系统,这是一个关键内容,应该引起学生的重视,这一块我觉得核心就是伸缩变换、诱导公式和倍角公式,学习的建议是要数形结合,熟练运用单位圆、正弦波等函数图像的性质,学习恒等变换则要把握三角函数间的代数关系,对三角函数的形式也要把握好。 而第二...
10.1:两角和与差的三角函数 10.2:二倍角的三角函数 10.3:几个三角恒等式 本章回顾与测试 11.1:余弦定理 11.2:正弦定理 11.3:几个三角恒等式 本章回顾与测试 12.1:复数的概念 12.2:复数的运算 12.3:复数的几何意义 12.4:复数的三角形式 本章回顾与测试 13.1:基本立体图形 13.2:基本图形位置关系(1) 13.2:基本图...
以下是一些常见的三角函数教材: 1.《高中数学(三角函数与平面向量)》 这是一本高中数学教材,专门介绍三角函数和平面向量的内容。这本书的内容比较基础,适合初学者学习。书中通过丰富的例子和练习题帮助读者深入理解三角函数的概念和应用。 2.《单墫三角函数》 这是一本由单墫所著的三角函数教材,由中国科学技术大学...
二.新旧教材的内容设计差异(1)在旧教材中,三角函数与函数的一般概念及其他基本初等函数被分隔开,分别安排在必修四和必修一中,而且三角函数内容也被分成了两部分:三角函数,三角恒等变换。新教材加强了函数内容和三角函数内容的整体性,把“三角函数”纳入“主题二函数”中,把“三角恒等变换”纳入“三角函数”中。原来...
必修第一册第五章三角函数 5.2三角函数的概念 5.2.1三角函数的概念 课前自学质疑 必备知识深化预习 1.任意角的三角函数的定义设α是一个任意角，α∈R,它的终边OP与单位圆相交于点 P(x,y).(1)把点P的纵坐标y叫做a的正弦函数，记作sina,即y=sina;(2)把点P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosa,即...
一、教材分析 教材截图 (考虑到部分教师未有2019版课本,这里对教材截个图) 教材分析: 1.内容 三角函数的概念;三角函数的基本性质:三角函数值的符号、诱导公式一、同角三角函数的基本关系. 本单元的知识结构: 本单元建议用3课时:第一...
分析按角x在第一象限,第二象限,第三象限,第四象限进行讨论.探究一探究二探究三素养形成当堂检测三角函数式的化简与求值分探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测反思感悟简单的三角函数的化简求值,因给出的式子中含绝对值符号,所以要分类讨论,分类...
(答:2 cm ) 任意角的三角函数的定义:设α 是任意一个角,P ( x, y ) 是α 的终边上的任意一点(异于原 6、任意角的三角函数的定义 点) ,它与原点的距离是 r = 2 sin α cos α , cot α = cos α sin α x 2 + y 2 > 0 ,那么 sin α = y x y , cos α = , tan α = , ...