如图,直三棱柱,,AA′=1,点M,N分别为和的中点。 (Ⅰ)证明:∥平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积。(锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)
五、设原三棱锥的体积为V,由相似原理得两个小三棱锥的体积和=V/4, 即V=SH/4+V/4,解得V=SH/3.得证。
因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形，所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积，其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等。两个的顶点都是C，即C到底面的距离都相等，所以三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的体积相等。一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定...
棱锥的体积公式如何推导？推导公式为：S（棱锥）=1/3S（底面积）×H（高）。首先祖暅原理是推导过程中...
三棱锥的这个体积公式的结构与三角形面积的海伦公式非常类似,利用海伦公式容易得:“周长一定的三角形中等边三角形最大”,通过类比利用上述结论可以得到:“表面积一定的三棱锥中,正四面体的体积最大”. 考虑到三条侧棱和三个顶角的大小相对独立,现分三步予以...
个棱柱,具体的作法及证明如下.图1证明如图1,在三棱锥Ac-ABC中,连接各边相应的中点,将原三棱锥分为两个小三棱柱与两个小三棱锥,有VDEF-GIC=SvGIC@hF=14S@12h=18Sh;VDGH-EIB=12SGHBIhD=12@12S@12h=18Sh,所以两个柱体的体积和为V1=18Sh+18Sh=14Sh.再对两个小三棱锥进行同样的分割,得到四个小三...
三棱锥的重要计算公式: h 为底高(法线长度),A 为底面面积,V 为体积,L 为斜高,C 为棱锥底面周长有: 三棱锥棱锥的侧面展开图是由 4 个三角形组成的,展开图的面 积,就是棱锥的侧面积,则:(其中 Si,i= 1,2 为第 i 个侧面的面积)。 1、S 全=S 棱锥侧+S 底。 2、S 正三棱锥=1/2C*L+S 底...
百度试题 结果1 题目【题目】直三棱柱,∠BAC=90, AB=AC=√2,,点M,N分别为和的中点(1)证明:MN/平面(2)求三棱锥的体积(锥体体积公式 V=1/3Sh ,其中s为底面面积,为高) 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(1)证明见解析;(2)16.